当前位置 > cosx/x积分负无穷到正无穷cosx/x积分负无穷到正无穷吗

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  求解e^(x^2)·cosx在负无穷到正无穷上的积分如何求

  分享一种解法,借用“欧拉公式”变形和“正态分布的性质”求解。 ①设I1=∫(∞,∞)e^(x²)cosxdx,I2=∫(∞,∞)e^(x²)sinxdx。∴I=I1+iI2=∫(∞,∞)e^(x²+ix)dx。 而,x²ix=(xi/2)²+1/4。∴I=[e^(1/4)]∫(∞,∞)e^[(xi/2)²]dx。 ②,视I中的“XN(μ,δ²)”【...

  2024-07-21 网络 更多内容 320 ℃ 974
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  (1cosx)/x^2从负无穷到正无穷的积分如何计算?

  用到了狄利克雷积分 上面的证明第三步被积函数负号没有写所以积分结果也少了个负号

  2024-07-21 网络 更多内容 530 ℃ 424
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  sinx在区间负无穷到正无穷的积分是多少

  sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是0具体步骤如下:∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义,那么∫(-∞→... ∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx...

  2024-07-21 网络 更多内容 923 ℃ 932
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  求证:sinx/x从负无穷到正无穷得定积分为π。

  分享一种证法,转化成二重积分求解。设I=∫(∞,∞)sinxdx/x。则I=2∫(0,∞)sinxdx/x。又,∵1/x=∫(0,∞)e^(αx)dα,I=2∫(0,∞)dα∫(0,∞)e^(αx)sinxdx。而,∫(0,∞)e^(αx)sinxdx=1/(1+α²)。∴I=2∫(0,∞)dα/(1+α²)=2arctanα丨(α=0,∞)=π。供参考。

  2024-07-21 网络 更多内容 510 ℃ 554
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  sinx在负无穷到正无穷上的积分怎么求

  sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是0具体步骤如下:∫(∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义,那么∫(∞→+... ∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+...

  2024-07-21 网络 更多内容 227 ℃ 309
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  用留数定理计算xsinx/1+x^2从正无穷到负无穷的积分

  设Γ是复数平面上一条可求长若尔当曲线,a1,a2,…,an是位于Γ内部的有限个点,D是包含Γ和Γ内部的一个区域,f(z)是D/{a1,a2,…,an}内的解析函数,则f(z)沿Γ的正向积分等于f(z)在Γ内部各奇点上留数之和的2πi倍。如果f(z)在包含无穷远点的整个复平面上最多除去有限个奇点外都是解析...

  2024-07-21 网络 更多内容 792 ℃ 456
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  求证:sinx/x从负无穷到正无穷得定积分为π。

  分享一亩源备种证法,迅毁转化成二重裂蚂积分求解。设I=∫(∞,∞)sinxdx/x。则I=2∫(0,∞)sinxdx/x。 又,∵1/x=∫(0,∞)e^(αx)dα,I=2∫(0,∞)dα∫(0,∞)e^(αx)sinxdx。 而,∫(0,∞)e^(αx)sinxdx=1/(1+α²)。∴I=2∫(0,∞)dα/(1+α²)=2arctanα丨(α=0,∞)=π。 供参考。

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  sinx负无穷到正无穷积分存在吗

  sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是不收敛于任何值的。 计算方法如下: 如果让积分下限以(n+1/2)π趋近于∞,积分上限以nπ趋近于+∞, 那么lim(n>∞) ∫((n+1/2)π——>nπ) sinxdx =lim(n>∞) (1)^n =不存在 所以,根据极限的一致收敛性,极限lim(x>+∞) ∫(x——>x) sinxdx不...

  2024-07-21 网络 更多内容 923 ℃ 792
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  sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是多少?

  sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是不收敛于任何值的。计算方法如下:如果让积分下限以(n+1/2)π趋近于∞,积分上限以nπ趋近于+∞,那么lim(n>∞) ∫((n+1/2)π——>nπ) sinxdx=lim(n>∞) (1)^n=不存在所以,根据极限的一致收敛性,极限lim(x>+∞) ∫(x——>x) sinxdx不存在,所以原积分...

  2024-07-21 网络 更多内容 114 ℃ 391
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  求证:sinx/x从负无穷到正无穷得定积分为π。

  分享一种证法,转化成二重积分求解。设I=∫(∞,∞)sinxdx/x。则I=2∫(0,∞)sinxdx/x。 又,∵1/x=∫(0,∞)e^(αx)dα,I=2∫(0,∞)dα∫(0,∞)e^(αx)sinxdx。 而,∫(0,∞)e^(αx)sinxdx=1/(1+α²)。∴I=2∫(0,∞)dα/(1+α²)=2arctanα丨(α=0,∞)=π。 供参考。

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