sinx在负无穷到正无穷上的积分怎么求

sinx在负无穷到正无穷上的积分怎么求

sinx负无穷到正无穷积分存在吗 -
sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是不收敛于任何值的。计算方法如下：如果让积分下限以-(n+1/2)π趋近于-∞，积分上限以nπ趋近于+∞，那么lim(n->∞) ∫(-(n+1/2)π——gt;nπ) sinxdx =lim(n->∞) (-1)^n =不存在所以，根据极限的一致收敛性，极限lim(x->+∞) ∫(-x——..
1、一般来说，是按照不定积分的方法，积出来之后，取极限即可；2、但经常是积分及不出来的，必须运用极坐标才行，例如下面图片上的积分，不使用极坐标积分，将会困难重重；用了极坐标后，就轻而易举。也就是说，积分时，还得被积函数的结构。被积函数= integrand。
sinx在(+∞,-∞)上积分为什么发散,负无穷正无穷关于原点对称吗?_百度...
∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义，那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb)，不存在。如果算主值积分，就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx，结果显然是0。积分的性质：函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变好了吧！
难以一概而论。1、一般来说，是按照不定积分的方法，积出来之后，取极限即可；2、但经常是积分及不出来的，必须运用极坐标才行，例如下面图片上的积分，不使用极坐标积分，将会困难重重；用了极坐标后，就轻而易举。也就是说，积分时，还得被积函数的结构。被积函数= integrand。
求证:sinx/x从负无穷到正无穷得定积分为π。 -
分享一种证法，转化成二重积分求解。设I=∫(-∞,∞)sinxdx/x。则I=2∫(0,∞)sinxdx/x。又，∵1/x=∫(0,∞)e^(-αx)dα，I=2∫(0,∞)dα∫(0,∞)e^(-αx)sinxdx。而，∫(0,∞)e^(-αx)sinxdx=1/(1+α²)。∴I=2∫(0,∞)dα/(1+α²)=2arctanα后面会介绍。
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+还有呢？+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)代入负无穷和正无穷，计算有点还有呢？
求证:sinx/x从负无穷到正无穷得定积分为π。 -
分享一种证法，转化成二重积分求解。设I=∫(-∞,∞)sinxdx/x。则I=2∫(0,∞)sinxdx/x。又，∵1/x=∫(0,∞)e^(-αx)dα，I=2∫(0,∞)dα∫(0,∞)e^(-αx)sinxdx。而，∫(0,∞)e^(-αx)sinxdx=1/(1+α²)。∴I=2∫(0,∞)dα/(1+α²)=2arctanα后面会介绍。
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