当前位置 > 设f=2x3/2x2-1≤x设fx为连续函数

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  设函数f(x+1)=x2+2x3,则f(x)=()。

  答案:B 解析:设t=x+1,则x=t1, 因为f(x+1)=x2+2x3,所以f(t)=(t1)^2+2(t1)3=t^22t+1+2t23=t^24, 所以f(x)=x24。

  2024-07-20 网络 更多内容 988 ℃ 465
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  设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=...

  (1)a=3、 b=—12;(2)单调等增区间为(∞,2)和(1,+∞),单调递减区间为(2,1)。 试题分析:(1) 因为f′(x) 的图象关于直线x=对称,所以,所以a=3;又f′(1)=0,所以b=—12。 (2)由(1)知,知f(x)=2x3+3x212x+1,所以f′(x)=6x2+6x12=6(x1)(x+2), 令f′(x)=0,得x=1或x=2, 当x∈(∞,2)时,f′(x)>0,f(x)在(∞,2...

  2024-07-20 网络 更多内容 570 ℃ 594
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  设函数f(x)=|2x1|+|2x3|,x∈R.(1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.(2)若g...

  (1) x∈[,] (2) m>2(1)或或 不等式的解集为x∈[,]. (2)若g(x)=的定义域为R. 则f(x)+m≠0恒成立,即f(x)+m=0在R上无解, 又f(x)=|2x1|+|2x3|≥|2x12x+3|=2, f(x)的最小值为2,所以m>2.

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  设函数f(x)=2x3﹣12x+c是定义在R上的奇函数.(Ⅰ)求c的值及函数f(x)在...

  试题答案:解:(Ⅰ)因为f(x)为奇函数, 所以f(﹣x)=﹣f(x). 即﹣2x3+12x+c=﹣2x3+12x﹣c. 解得c=0. 因为f'(x)=6x2﹣12, 所以切线的斜率k=f'(1)=﹣6. 因为f(1)=﹣10,所以切点为(1,﹣10). 所以切线方程为y+10=﹣6(x﹣1). 即6x+y+4=0. (Ⅱ)由(Ⅰ)知f'(x)=6x2﹣12. 所以. 列表如下: 所以函数f(x)的单调增...

  2024-07-20 网络 更多内容 380 ℃ 817
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  设函数f(x)=|2x1|+|2x3|,x∈R(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;(Ⅱ)若的定义域为R,求...

  (Ⅰ) ;(Ⅱ) 试题分析:(Ⅰ)解绝对值不等式的关键是去绝对号,有多个绝对号的的不等式,利用零点分段法,分为或或三种情况,在自变量的不同范围内分别解不等式,再取并集;(Ⅱ)等价于不等式在R内恒成立,亦等价于方程在R内无解,只需即可,从而得关于的不等式,进而的的取值范围. 试题解析:(Ⅰ...

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  设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=...

  ①a=3,b=12②6①∵f(x)=2x3+ax2+bx+1, ∴f′(x)=6x2+2ax+b. 由题意知,=且6×12+2a×1+b=0, ∴a=3,b=12. ②由①知,f(x)=2x3+3x212x+1. ∴f′(x)=6x2+6x12=6(x+2)(x1) 由f′(x)=0,得x=1或x=2. 由f′(x)>0,得x>1或x

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  设f(x)是定义在R上的函数,且f(2x3)=x*x+x1,求f(x)的解析式

  f(2x3)=x^2+x1 令2x3=t=>x=(t+3)/2 f(t)=(t+3)^2/4+(t+3)/21 =(t^2+8t+11)/4 =>f(x)=(x^2+8x+11)/4 因为题中的定义域为r,那么t的定义域也是r 若是做其他题,定义域不是r,在令的时候,还要注意t的定义域

  2024-07-20 网络 更多内容 838 ℃ 18
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  设f(x)=|x1 x≥1 2x3xx

  解答:解:①当x≥1时,原不等式等价于|x1|1≥0,即x≥2或x≤0…(3分) ∴x≥2.    …(5分) ②当x<1时,原不等式等价于2x3x1≥0,即x≥3或x<0…(8分) ∴x<0.   …(10分) 综上所述,不等式f(x)1≥0的解集为(∞,0)∪[2,+∞).   …(12分)

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  已知函数f(x1)=X^2+2x3,则f(x)=

  设X1=Y,X=Y+1 因为f(x1)=X^2+2x3, F(Y)=(Y1)^2+2(Y1)3 F(Y)=Y^22Y+2^2+2Y23 F(Y)=Y^23 因此,F(X)=X^23 本题主要是考函数的替换。

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  设f(x)=13x3+mx2+nx.(1)如果g(x)=f′(x)2x3在x=2处取得最小值5...

  (1)由题意得g(x)=f′(x)2x3=x2+2mx+n2x3=(x+m1)2+(n3)(m1)2, 又g(x) 在x=2处取得最小值5, 所以m1=2(m3)2+(n3)(m1)2=5,解得m=3,n=2. 所以f(x)=13x3+3x2+2x. (2)因为f′(x)=x2+2mx+n且f(x)的单调递减区间的长度是正整数, 所以方程f′(x)=0,即x2+2mx+n=0必有两不等实根, 则△=4m24n...

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