当前位置 > 根号x2a2/x2不定积分根号x2a2/x2不定积分怎么算

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  如何证根号下a2-x2分之一的不定积分

  当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一...

  2024-07-20 网络 更多内容 661 ℃ 496
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  求根号下1+x2的不定积分

  /2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合模型∫√a²x² dx,本题中就是a=1的情况。根据sin²x+cos²x=1,用sinθ替换x,然后被积函数,被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形,更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x

  2024-07-20 网络 更多内容 398 ℃ 542
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  根号下x2+1的不定积分是多少

  根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√...

  2024-07-20 网络 更多内容 641 ℃ 384
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  根号下x2+1的不定积分是多少

  根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=se...

  2024-07-20 网络 更多内容 947 ℃ 202
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  根号下x2+1的不定积分是多少

  (1)设p(x,y)(x>0) 则y=lnx且y=ax²x ∴lnx=ax²x 又在P处切线相同 所以斜率相同 得 1/x=2ax1 得出a=(x+1)/2x² 带入上式得 lnx=(1x)/2 下面证该方程只有一个实数根则P点唯一 设h(x)=lnx+x/21/2 ∴h(x)导数=1/x+1/2>0 ∴h(x)在定义域上单调递增 h(1)=0 ∴h(x)有唯一零点 即原方...

  2024-07-20 网络 更多内容 651 ℃ 843
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  根号下x2+1的不定积分是多少

  根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=se...

  2024-07-20 网络 更多内容 190 ℃ 327
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  根号(x2—1)的不定积分

  ∫√(x^21)dx =∫tanx * secx*tanxdx  (第二类换元法:x=sect,t属于<0,π/2)) =∫sect(sect*sect1)dt=∫sect*sect*sectdt∫sectdt=∫sectdtant∫sectdt =secttant∫tant*tant*sectdt∫sectdt 即∫√(x^21)dx =∫tant * sect*tantdt= secttant∫tant*tant*sectdt∫sectdt 将等式右边的∫tant*tant*se...

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  求根号(1+x2)的不定积分

  /2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合模型∫√a²-x² dx,本题中就是a=1的情况。根据sin²x+cos²x=1,用sinθ替换x,然后被积函数,被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形,更容易加深理解。最后要把中间变...

  2024-07-20 网络 更多内容 403 ℃ 146
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  根号下x2+1的不定积分是多少

  L=∫√(x^2+1) dx 设x=tanz,dx=(secz)^2 dz L=∫(secz) * (secz)^2 dz=∫secz d(tanz) =secz * tanz ∫tanz d(secz) =x√(x^2+1) ∫tanz * (secztanz) dz =x√(x^2+1) ∫((secz)^2 1) * secz dz =x√(x^2+1) L + ∫secz dz 2L = x√(x^2+1) + ∫secz dz L = (1/2)x√(x^2+1) + ln|secz+tanz| + C = (1/2)x√(x...

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