当前位置 > 以ab为直径的圆是否过定点以ab为直径的圆是否过定点吗
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求证圆过定点
解:x²+y²2ax2(2a1)y+4(a1)=0x²+y²2ax4ay+2y+4a4=0(x²+y²+2y4)+a(2x4y+4)=0因为圆过定点所以2x4y+4=0,……[过顶点则a的系数为0]即:x=22y所以x²+y²+2y4=0(22y)²+y²+2y4=04+4y²8y+y²+2y4=05y²6y=0y(5y6)=0所以y=0或y=6/5当y=0时,x=2,当y=6/5时,x=22×(6/5)=2/5所...
2024-08-23 网络 更多内容 899 ℃ 619 -
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知...
解:(1)∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, 又∵PC⊥CD, ∴∠PCD=90°,而∠CAB=∠CPD, ∴△ABC∽△PCD, ∴, ∴AC·CD=PC·BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,过点B作BE⊥PC于点E, ∵P是AB中点, ∴∠PCB=45°,CE=BE=BC=2, 又∠CAB=∠CPB, ∴tan∠CPB=tan∠CAB=, ∴PE=...
2024-08-23 网络 更多内容 962 ℃ 526 -
AB为圆的定直径,CD为圆的动直径
圆的圆心坐标设出直径CD所在直线的方程(用点斜式),接着将圆和直线的方程连列,求出C、D的坐标,根据AB的斜率求出EP所在直线的方程,并根据圆直径求出P点坐标(如果AB的位置特殊就很好求了),再根据C、P的坐标求出CP所在直线方程,化成点斜式,就可求出CP所过定点,也就证明出...
2024-08-23 网络 更多内容 310 ℃ 258 -
如图,圆O的直径为5,在上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:...
解:(1)由题意,∵AB是⊙O的直径; ∴∠ACB=90°, ∵CD⊥CP, ∴∠PCD=90°, ∴∠ACP+∠BCD=∠PCB+∠DCB=90°, ∴∠ACP=∠DCB, 又∵∠CBP=∠D+∠DCB,∠CBP=∠ABP+∠ABC, ∴∠ABC=∠APC, ∴∠APC=∠D, ∴△PCA∽△DCB; ∴, ∴AC·CD=PC·BC; (2)当P运动...
2024-08-23 网络 更多内容 973 ℃ 172 -
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知...
CP 是圆 O 的弦,当 CP 最长时,△ PCD 的面积最大,而此时 C P 就是圆 O 的直径;所以 CP =5,∴3:4=5: CD ; ∴ CD = ,△ PCD 的面积等于 · = = ; (1)通过求证△PCA∽△DCB,即可求证 AC·CD=PC·BC (2)当 P 运动到 AB 弧的中点时,连接 AP ,求出 PA ,过 A 作 AM ⊥ CP ,垂足为 M ,求...
2024-08-23 网络 更多内容 497 ℃ 932 -
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知...
解:(1)∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, 又∵PC⊥CD, ∴∠PCD=90°,而∠CAB=∠CPD, ∴△ABC∽△PCD, ∴ , ∴AC·CD=PC·BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,过点B作BE⊥PC于点E, ∵P是AB中点, ∴∠PCB=45°,CE=BE= BC=2 , 又∠CAB=∠CPB, ∴tan∠CPB=tan∠CAB= , ∴P...
2024-08-23 网络 更多内容 305 ℃ 592 -
已知定点A(1,3),B(4,2)以AB为直径的圆与x轴交于点C,求 交点C的坐标.
AB中点为(3/2 ,5/2),这就是圆心; AB长为 √[(4+1)^2+(23)^2]=√26 ,这就是直径 , 因此圆的方程为 (x3/2)^2+(y5/2)^2=13/2 , 令 y=0 ,解得 x=1 或 2 , 因此,所求的C的坐标为 (1,0)或(2,0). 请采纳,谢谢
2024-08-23 网络 更多内容 477 ℃ 483 -
AB为圆的定直径,CD为动直径,自D作AB的...要求妙解
设cp与圆交与f点,则有of=oc,cd=dp,所以角pcd=角cfo=角cpd,直线of平行dp 又因为pd垂直于ab,所以of垂直于ab,所以f点位圆上定点 即ab的垂直平分线与圆的焦点
2024-08-23 网络 更多内容 765 ℃ 303 -
已知AB为圆的定直径,CD为圆的动直径,过点D作AB的垂线DE,延长ED...
做直径 FG 垂直 AB ,若 D 位于圆弧 AGB 上 且与A、B、G、三点不重合,则有∵|PD|=|AB | ∴△PDC 为等腰△ ;设CP交OF 或OF延长线于H ∵ PD⊥AB , ∴△PDC∽△FOC ∴ H 与 F 重合 ;即PC 过定点 F 同理 若D位于圆弧 AFB 上 且与A、B、F...
2024-08-23 网络 更多内容 748 ℃ 796 -
如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知...
试题答案:解:(1)∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, 又∵PC⊥CD, ∴∠PCD=90°,而∠CAB=∠CPD, ∴△ABC∽△PCD, ∴, ∴AC·CD=PC·BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,过点B作BE⊥PC于点E, ∵P是AB中点, ∴∠PCB=45°,CE=BE=BC=2, 又∠CAB=∠CPB, ∴tan∠CPB=tan∠CAB...
2024-08-23 网络 更多内容 419 ℃ 411
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