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在抛物线中,如何理解以过焦点弦ab为直径的圆与准线相切呢

简单计算一下,答案如图所示
2024-07-22 网络更多内容 453 ℃ 889
在抛物线中,如何理解以过焦点弦ab为直径的圆与准线相切呢?

抛物线焦点F,AB中点M,M到准线距离=0.5(A到准线距离+B到准线距离)=0.5(AF+BF)=0.5AB=圆的半径,所以相切
2024-07-22 网络更多内容 102 ℃ 476
以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系( )A.相交B.相切C.相...

以x轴为对称轴. 由于过焦点的弦为AB,AB的中点是M,M到准线的距离是d. 而A到准线的距离d1=|AF|,Q到准线的距离d2=|BF|. 又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=|AF|+|BF|2, 由抛物线的定义可得:|AF|+|BF|2=|AB|2,等于半径. 所以圆心M到准线的距离等于半径,所以圆与准线是相切. 故...
2024-07-22 网络更多内容 423 ℃ 353
求证以抛物线的的焦点弦为直径的圆必与抛物线准线相切

过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为A1、B1、M1则根据抛物线的定义有AF=AA1,BF=BB1,故 AB=AF+BF=AA1+BB1又MM1是梯形AA1BB1的中位线,所以 AB=AA1+BB1=2MM1故∠AM1B=90°又MM1垂直于准线,则以AB为直径的圆必与抛物线准线相切
2024-07-22 网络更多内容 486 ℃ 996
...直线,与抛物线交与ab两点则以ab为直径的圆必定与准线相切为什么额

以AB为直径的圆的圆心坐标G[(x1/2+x2/2), (y1+y2)/2 ]. 如果能证明G到准线的距离正好是AB的一半,即到准线的距离等于圆的半径,那么就证明圆与准线相切。G到准线的距离为:G的横坐标加P/2, 即:到准线距离=(x1+x2)/2+p/2 =(ny1+p/2+ny2+p/2)/2+p/2 =n(y1+y2)/2+p=n(2np)/2+p=n^2p+p...
2024-07-22 网络更多内容 576 ℃ 747
...直线,与抛物线交与ab两点则以ab为直径的圆必定与准线相切为什么额

以AB为直径的圆的圆心坐标G[(x1/2+x2/2), (y1+y2)/2 ]. 如果能证明G到准线的距离正好是AB的一半,即到准线的距离等于圆的半径,那么就证明圆与准线相切。G到准线的距离为:G的横坐标加P/2, 即:到准线距离=(x1+x2)/2+p/2 =(ny1+p/2+ny2+p/2)/2+p/2 =n(y1+y2)/2+p=n(2np)/2+p=n^2p+p...
2024-07-22 网络更多内容 163 ℃ 530
以抛物线的焦点弦AB为直径的圆与准线的位置关系( )A.相交B.相切C.相...

以x轴为对称轴. 由于过焦点的弦为AB,AB的中点是M,M到准线的距离是d. 而A到准线的距离d1=|AF|,Q到准线的距离d2=|BF|. 又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=|AF|+|BF|2, 由抛物线的定义可得:|AF|+|BF|2=|AB|2,等于半径. 所以圆心M到准线的距离等于半径,所以圆与准线是相切. 故...
2024-07-22 网络更多内容 309 ℃ 743
高中数学抛物线问题。。求证明以ab为直径的圆与准线相切。。谢谢

用定义做。得到fa等于ac,fb等于bd。做ab中点g做gh垂直cd。gh为中位线。等于ac➕bd的和的一半。即为ab一半。所以d等于r。相切
2024-07-22 网络更多内容 341 ℃ 554
已知圆与抛物线的准线相切,则A、B、C、D、

先把圆的方程整理标准方程,求得圆心和半径,进而根据圆与抛物线的准线相切推断圆心到抛物线的准线的距离为半径,进而求得. 解:整理圆方程得圆心坐标为,半径圆与抛物线的准线相切 圆心到抛物线准线的距离为半径即求得故选本题主要考查了抛物线的标准方程,点到直线的距离及圆...
2024-07-22 网络更多内容 670 ℃ 617
证明以抛物线的焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切

过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形。根据抛物线的定义,得:弦的两个端点到焦点的距离等于梯形的上下底, 也就是梯形的斜腰(就是过焦点的弦)等于上下底的和, 由此可得,梯形的中位线等于弦长的一半, 所以,以弦为直径的圆与直角梯形的直边腰(也就是准线)相切。
2024-07-22 网络更多内容 565 ℃ 333

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