当前位置 > f)的导数与f')e的-x次方的导数

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  函数f=lnx的导数?

  由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x,如果由定义推导的话,(lnx)'=lim(dx>0) ln(x+dx) lnx / dx=lim(dx>0) ln(1+dx /x) / dxdx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x所以lim(dx>0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx>0) (dx /x) / dx=1/x即y=lnx的导数是y'= 1/x对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导...

  2024-08-20 网络 更多内容 303 ℃ 537
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  什么是f(x)的导数?

  导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  2024-08-20 网络 更多内容 950 ℃ 238
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  f(x)的导数的平方等于f(x),求f(x)?

  y'=土√(bay),所以dy/√(bay)=土dx,(2/a)(bay)^(1/2)=土x+c,所以(bay)^(1/2)=(a/2)(干xc),bay=(a^2/4)(干xc)^2,y=[b(a^2/4)(干xc)^2]/a,为所求。

  2024-08-20 网络 更多内容 105 ℃ 891
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  函数f(x)的导函数为f′(x),对∀x∈R,都有2f′(x)>f(x)成立,若...

  解:∵∀x∈R,都有2f′(x)>f(x)成立, ∴f′(x)12f(x)>0,于是有(f(x)ex2)′>0, 令g(x)=f(x)ex2,则有g(x)在R上单调递增, ∵不等式f(x)>ex2, ∴g(x)>1, ∵f(ln4)=2, ∴g(ln4)=1, ∴x>ln4, 故选:A.

  2024-08-20 网络 更多内容 909 ℃ 995
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  已知函数f(x)=x(0

  解:(1); (2)由(1)知,其中f(0)=0, 令f′(x)=G(x),对G(x)求导数得G′(x) = 在x∈(0,)上恒成立, 故G(x)即f(x)的导函数在(0,)上为增函数, 故f′(x)>f′(0)=0, 进而知f(x)在(0,)上为增函数, 故f(x)>f(0)=0, 当x=时,sin3x>x3cosx显然成立, 于是有sin3xx3cosx>0在(0,]上恒成立; (3)∵由(2)可知sin3xx3cosx>0在...

  2024-08-20 网络 更多内容 800 ℃ 948
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  数学导数f(x)转换成f′(x)的公式是什么

  导数除法公式(u/v)'=(u'vv'u)/(v^2) 因此:f(x)/g(x) 的导数公式为:[f'(x)g(x) g'(x)f(x)]/(g^2(x))

  2024-08-20 网络 更多内容 125 ℃ 468
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  导数f'(x)中的'用英语怎么说?

  f '[φ(x)]是f对φ(x)的导数,即f '[φ(x)]=df/d[φ(x)]; 也就是要把φ(x)看作自变量,若设φ(x)=u,那么f '[φ(x)]=f '(u)=df/du=df/d[φ(x)]; 比如f '(x²)=df/d(x²);而df/dx=(df/dx²)(dx²/dx)=2xf '(x²). 即若要表示f[φ(x)]对x的导数,则要写成f '...

  2024-08-20 网络 更多内容 698 ℃ 838
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  导数f(u(x))的导数为

  2024-08-20 网络 更多内容 527 ℃ 196
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  f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)

  由题可知:f'(x)=f(x)+1 >[f(x)+1]'=f(x)+1 >(ln[f(x)+1])'=1 >ln[f(x)+1]=x+C 由f(0)=0,代入上式,可得:ln1=0+C>C=0 所以ln[f(x)+1]=x f(x)+1=e^(x) f(x)=e^x1

  2024-08-20 网络 更多内容 674 ℃ 760
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  已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(xa),若f(x)在x=a处...

  解答:解:由f′(x)=a(x+1)(xa)=0, 解得a=0或x=1或x=a, 若a=0,则f′(x)=0,此时函数f(x)为常数,没有极值,故a≠0. 若a=1,则f′(x)=(x+1)2≤0,此时函数f(x)单调递减,没有极值,故a≠1. 若a<1,由f′(x)=a(x+1)(xa)>0得a1此时函数单调递减,即函...

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