f的导数=f+1且f=0求f

f的导数=f+1且f=0求f

已知导数f'怎么求f?？
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x 导数运算法则如下(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)(g等我继续说😞👽|🏑。
ln|f(x)| = x+lnC🤨|_🐖，改写成f(x) = C*e^x🦀🐤-_🏏😬，又f(0)=1🦇||🦀🙊，代入得C=1😘_👿🦗，得证🎖🐵|🌍🙄。
已知f(x)的导数=0,f(0)=1.那么f(x)一定等于1吗?为什么??？
是的🛷🐑-🦅🦁，fx导数为0🐷|-🐝，那么函数为常数函数🎃——🦆。f0=1🦟😿_🐕，那么函数所有值都为1🌺|_🌕，fx一定为1
对任意x属于[0🐋*--*‍❄，1]😍🏒-🥌，f'(x)|=|f'(x)-f(0)|=|f''(€)x|<=ax（中值定理）同理可得|f'(x)|<=a(1-x)把两式相加再同除以二得结果😊🦍_——🥀，
用中值定理证明,若f(x)的导数等于f(x)且f(0)=1.则f(x)=e^x?？
明白的话😪————🙃*，请采纳💮🎀————🪰。
极限结果为-1🦃😇——🌍🎊。
f(x)的导数=f(x)+1,且f(0)=0,求f(x)?？
令y=f(x)y'=y+1 dy/dx=y+1 dy/(y+1)=dx ∫dy/(y+1)=∫dx ln|y+1|=x+C y+1=e^(x+C)y=e^(x+C)-1 当x=0时y=0 所以0=e^C-1 => e^C=1 =>C=0 所以f(x)=e^x-1
Taylor展式😾_🤨🐉：对任意的x*——-🦜，f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)+f''(c1)(0－x)^2/2🪶|⚾，f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)+f''(c2)(1－x)^2/2⛅️🦇————🦦🐊。两式相减😈💀-🌤🦋，得f'(x)＝f''(c1)x^2/2－f''(c2)(1－x)^2/2🤮🎄_🐌，取绝对值并利用条件得|f'(x)|<=M/2(x^2+(1－x)^2)<=M/2🦩🎟——*。最后有帮助请点赞🌺🐃_|🎋🦍。

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