当前位置 > 积分cos方xdx等于积分cos方xdx等于什么

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  计算定积分 cos2xdx的值是 .

  【答案】分析:先找到被积函数的原函数,然后运用微积分基本定理计算定积分即可.cos2xdx=sin2x=(sinsin)=故答案为:点评:本题主要考查了定积分,运用微积分基本定理计算定积分.关键是找到被积函数的原函数,属于积分中的基础题.

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  求不定积分∫ e¹cos xdx

  如图所示:

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  求积分∫cos²xdx

  如图

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  求积分∫e^sinx cos xdx

  请看图

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  求积分∫ cos x cos ½x dx

  如图

  2024-07-19 网络 更多内容 623 ℃ 608
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  ∫e^(x) cosx dx

  解:∵∫e^(x)cosxdx=e^(x)sinx+∫e^(x)sinxdx (应用分部积分法) ==>∫e^(x)cosxdx=e^(x)sinxe^(x)cosx∫e^(x)cosxdx (再次应用分部积分法) ==>2∫e^(x)cosxdx=e^(x)sinxe^(x)cosx (移项∫e^(x)cosxdx) ∴∫e^(x)cosxdx=[e^(x)sinxe^(x)cosx]/2 (两端同除2)。

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  (cosx∧2)dx =?

  ∫(cosx)^2dx =(1/2)∫(1+cos2x)dx=(1/2)∫dx+(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x+(1/4)sin2x+C

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  ∫ln(cosx)dx=?

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  ∫e^(x) cosx dx

  ∵∫e^(x)cosxdx=e^(x)sinx+∫e^(x)sinxdx (应用分部积分法) ==>∫e^(x)cosxdx=e^(x)sinxe^(x)cosx∫e^(x)cosxdx (再次应用分部积分法) ==>2∫e^(x)cosxdx=e^(x)sinxe^(x)cosx (移项∫e^(x)cosxdx) ∴∫e^(x)cosxdx=[e^(x)sinxe^(x)cosx]/2 (两端同除2).

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  ∫2x+cosx dx

  sinx+x²+c c为常数

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