当前位置 > 积分0到πxf积分0到xf(x)dx求导
-
xf(x)0到π定积分
令t=πx,做代换可以证明.详见参考资料
2024-08-20 网络 更多内容 366 ℃ 928 -
设f(x)连续,(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx?
证明:令x=π-t,则x由0到π,t由π到0,dx=-dt原式记为I则I=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(π-t)dt=-(积分区间π到0)∫(π-t)f(sin(t)dt=(积分区间0到π)∫(π-t)f(sin(t)dt=(积分区间0到π)∫πf(sin(t)dt-I所以2I=(积分区间0到π)∫πf(sin(t)dt即I=(π/2)∫f(sint)dt=(π/2)∫f(sinx)dx 可导,即设y=f(x)是一个...
2024-08-20 网络 更多内容 360 ℃ 601 -
设f(x)连续,(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx
cos(π-x)=-cosx,f(cos(π-x))=f(-cosx),与f(cosx)的关系要考虑函数f(x)的奇偶性,题目没有要求的话得不出简化的结论。所以,由于cosx关于x=0对称,应该有cosx=cos(-x)原问题用cosx表示的形式应该是,设f(x)连续,(积分区间为-0.5π到0.5π)∫xf(cosx)dx=0,可以用和原问题一模一样的推导过程...
2024-08-20 网络 更多内容 592 ℃ 23 -
设f(x)连续,(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx
(πx))=f(sinx),函数保持不变而cosx没有这个性质,cos(πx)=cosx,f(cos(πx))=f(cosx),与f(cosx)的关系要考虑函数f(x)的奇偶性,题目没有要求的话得不出简化的结论。所以,由于cosx关于x=0对称,应该有cosx=cos(x)原问题用cosx表示的形式应该是,设f(x)连续,(积分区间为0.5π到0.5π)∫xf(cos...
2024-08-20 网络 更多内容 349 ℃ 416 -
xf(x)在0到x上的定积分
好像缺个条件吧,f(1)=0吧.设函数F(x)=xf(x)..因为F(0)=0和F(1)=0,根据罗尔定理,(0,1)在上必存在一点§使得F`(x)=0.又因为F`(x)=xf`(x)+f(x),.所以存在一点使得tf`(t)+f(t)=0
2024-08-20 网络 更多内容 138 ℃ 17 -
求证∫(0到π) xf(cosx)dx=π/2∫(0到π)
∫(0,2π)xf(cosx)dx=π∫(0,2π)f(cosx)dx证明:设x=2πt,那么dx=dt当x从0到2π时,t从2π到0,∫(0,2π)xf(cosx)dx=∫(2π,0)(2πt)f(cos(2πt)(dt)=2π ∫(0,2π)f(cost)dt ∫(0,2π)tf(cost)dt=2π ∫(0,2π)f(cosx)dx ∫(0,2π)xf(cosx)dx (积分与变量无关)移项得除以2:∫(0,2π)xf(cosx)dx=π∫(0,2...
2024-08-20 网络 更多内容 120 ℃ 30 -
xsinx在0到π上的积分是多少?
sinx在0到π上的积分:y=Asin(ωx+φ)+b。定积分是积分的一种,是函消锋数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。定积分:而相对于不定积分,还有定积分。其形式为∫[a:b]f(x)dx 。之所以称...
2024-08-20 网络 更多内容 719 ℃ 179 -
设f(x)连续,证明(积分区间为0到2π)∫xf(cosx)dx=π∫f(sinx)dx
向左转|向右转
2024-08-20 网络 更多内容 556 ℃ 473 -
∫xsinxdx从0到π的定积分是多少?
综述:∫xsinxdx从0到π的定积分是2。由题意得Ssinxdx从0到π=Sdcosx从0到π=cosx从0到π=(cosπcos0)=2。数学:数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所...
2024-08-20 网络 更多内容 192 ℃ 262 -
计算定积分∫(0到π)x|cosx|dx
不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和” ,那么当n→+∞时, 的最大值趋于0,所以所有的 趋于0,所以S仍然趋于积分值。利用这个规律,在我们了解牛顿莱布尼兹公式之前,我们便可以对某些函数进行积分。参考资料:百度百科——定积...
2024-08-20 网络 更多内容 887 ℃ 288
- 新的内容