xsinx在0到π上的积分是多少(
y= xsinx在0到π上的积分是多少??？
xsinx在0到π上的积分是2🌳🪀——|🌦。原式=-∫sinx dcos =-∫√(1-cos2x) dcosx =(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx（1-cos2x）2🍃🥌|🦧。y=x为奇函数🧩😸_-😡，y=sinx也是奇函数🌒🦧——_🦢，奇函数×奇函数=偶函数🦊🐳_🐡😳，所以y=xsinx为偶好了吧🐗*——-*🥏！
∫xsinxdx从0到π的定积分是2🏵-🤑🪄。本题考查定积分🦖🐭|_💐，解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式🏉😏|♠，本题是基本概念题🧿|🦥🧶。解🍃🦝-🐐🌳：定积分（外文名🎖——_🍀☀️：definite integral）是积分的一种🐚-🪱🤫，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限🍂|——🦦：这里应注意定积分与不定积分之间的关系🎯🕸——|🐍：若定积分存在😣😟_|🐬🐂，则它是一个具体的数值🌙——|🦚🐦，而不定希望你能满意🏉|😩。
xsinx在0到π上的积分是2🌳🪀——|🌦。原式=-∫sinx dcos =-∫√(1-cos2x) dcosx =(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx（1-cos2x）2🍃🥌|🦧。y=x为奇函数🧩😸_-😡，y=sinx也是奇函数🌒🦧——_🦢，奇函数×奇函数=偶函数🦊🐳_🐡😳，所以y=xsinx为偶好了吧🐗*——-*🥏！
∫xsinxdx从0到π的定积分是2🏵-🤑🪄。本题考查定积分🦖🐭|_💐，解题的关键是掌握住定积分的定义及其公式🏉😏|♠，本题是基本概念题🧿|🦥🧶。解🍃🦝-🐐🌳：定积分（外文名🎖——_🍀☀️：definite integral）是积分的一种🐚-🪱🤫，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限🍂|——🦦：这里应注意定积分与不定积分之间的关系🎯🕸——|🐍：若定积分存在😣😟_|🐬🐂，则它是一个具体的数值🌙——|🦚🐦，而不定希望你能满意🏉|😩。
根据定积分公式∫[0,π]xsinxdx=(π/2)∫[0,π]sinxdx有🐳🐦——|😧：∫[0,π](x-1)sinxdx =∫[0,π]xsinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2)∫[0,π]sinxdx-∫[0,π]sinxdx =(π/2-1)∫[0,π]sinxdx =-(π/2-1)cosx[0,π]=-(π/2-1)(cosπ-cos0)=2(π/2-1)=1π-2.",后面会介绍🧧🦍——🌿😓。
证明如下🤑🤠——🎫：设x+t=π🌾_🙂🪲，I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π/2提出去🐊|_🐑🧨。
xsinx在π到0的定积分?？
(0,π/2) ∫ xsinx dx =(0,π/2) ∫ -x dcosx = -xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx = 0 + sinx | (0,π/2)= 1 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份🪢_🦇，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形🙂😹|_🎄，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和🦏🐥_-🤕🐖。习惯上🀄🏉-_🦍🤪，我们还有呢？
∫<0,π>xsinxdx =-xcosx|<0,π>+∫<0,π>cosxdx =π+sinx|<0,π> =π🎣🔮——|🦓😆。
为什么∫(0,π) xsinx=∫?？
这是用了定积分区间再现公式🦝-🦏🦃，可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造🌙🌚——🥇🐥，方便积分计算🏆__🌓。∫(0,π)xsin²xdx =∫(0,π)(π-x)sin²(π-x)dx =∫(0,π)(π-x)sin²(x)dx =∫(0,π)[πsin²(x)dx-∫(0,π)xsin²xdx ∴2∫(0,π)xsin²xdx到此结束了？🐽|🦋🎋。
回答🌜🦫--🐍：π) xsinx dx =-2∫(0->π) x dcosx =-2[x.cosx]|(0->π) +2∫(0->π) cosx dx =2π +2[sinx]|(0->π)=2π
sinx从0到π定积分是多少?？
sinx的积分是-cosx😙-🐿，如果是从零到派的积分😣——🥊，那结果就是2
xsinx积分是-xcosx+sinx+C🤡-😳。分部积分法🤧_|♦🐔：∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C🐒🍁|-🦉。