当前位置 > 积分0到πxdx积分0到正无穷对x求导

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  定积分上线为1 下线为0 求sinπxdx是多少

  原积分答案为2/π。原函数为(cosπx)/π,1/π是因为原积分对x积分,需要凑微分,所以把πx提到后面,相应要除π。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。扩展资料:积分运算方法: 积...

  2024-08-19 网络 更多内容 232 ℃ 994
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  计算定积分∫0到πxsinx²xdx

  ∫x xsinxdx/2 =1/2∫x^2dcosx =1/2[x^2cosx∫cosxdx^2] =1/2x^2cosx+∫xcosxdx =1/2x^2cosx+∫xdsinx =1/2x^2cosx+xsinx∫sinxdx =1/2x^2cosx+xsinx+cosx+c

  2024-08-19 网络 更多内容 657 ℃ 427
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  求定积分 0到二分之π cosx五次方乘sin2xdx

  ∫(0>π/2) (cosx)^5. sin2x dx =2∫(0>π/2) (cosx)^6. sinx dx =2∫(0>π/2) (cosx)^6 dcosx =(2/7)[ (cosx)^7 ]|(0>π/2) =2/7

  2024-08-19 网络 更多内容 598 ℃ 632
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  积分∫(0π/4)cos²xdx

  ∫(0>π/4) (cosx )^2 dx=(1/2)∫(0>π/4) (1+cos2x ) dx=(1/2) [ x+(1/2)sin2x]|(0>π/4)=(1/2) ( π/4 +1/2)= π/8 +1/4

  2024-08-19 网络 更多内容 358 ℃ 722
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  求定积分。∫√1sin²xdx上限π,下限0

  2024-08-19 网络 更多内容 655 ℃ 75
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  定积分0到 ∞x^ne^xdx

  把积分区间分为两部分[0,1/2]&[1/2,1]。 第一部分中,被积函数一致收敛于0,从而lim与∫运算可以交换次序,得出值为0; 第二部分中,被积函数还有sinnx这=一=项,余下的x^n*e^x在[1/2,1]上黎曼可积,运用RiemmanLebesgue引理亦可得极限位0; 综合两部分的结果可得此极限等于0。#

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  计算定积分∫(上2/π下0)xsin²xdx

  因为sin²x=(1/2)(1cos2x),所以题式可直接化成:回答完毕保证正确

  2024-08-19 网络 更多内容 349 ℃ 28
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  求sin²x在0到π的定积分

  ∫(0,π)sin²xdx=∫(0,π)[1cos(2x)]/2dx=∫(0,π)[1cos(2x)]/4d(2x)=(1/4)∫(0,π)[1cos(2x)]d(2x)=(1/4)[2xsin(2x)/2]|(0,π)=(1/4)[2πsin(2π)/22×0sin(0)/2]=(1/4)(2π)=π/2提示:利用三角函数公式cos(2x)=12sin²x,再将d(x)换成(1/2)d(2x),剩下的就好办了。

  2024-08-19 网络 更多内容 378 ℃ 423
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  计算定积分∫(0到π)x|cosx|dx

  不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”  ,那么当n→+∞时,  的最大值趋于0,所以所有的  趋于0,所以S仍然趋于积分值。利用这个规律,在我们了解牛顿莱布尼兹公式之前,我们便可以对某些函数进行积分。参考资料:百度百科——定积...

  2024-08-19 网络 更多内容 159 ℃ 879
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  一题很困惑的定积分题∫[0到π] xdx/(4+sin²x)

  那是因为你求原函数时分子分母同除以cos^2x了,这样得到的原函数在x=pi/2时不连续,因此不能用NewtonLeibniz公式了。必须分解为0到pi/2和pi/2到pi两个区间分别计算就可以了。当x从pi/2时,tanx趋于正无穷,arctan正无穷是pi/2,因此0到pi/2的积分值是pi/【4根号(5)】。另外一个类似得...

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