当前位置 > 求cosn的敛散性求cosn的敛散性分析

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  cosn的敛散性?

  可利用等价无穷小(即比较判别法的极限形式):1cost〜1/2t^2(t—>0),则lim((1cos(1/n))/(1/(2n^2))=1,所以∑(1cos(1/n))敛散性与∑1/(2n^2)相同,从而收敛。

  2024-08-22 网络 更多内容 768 ℃ 478
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  cosn分之一敛散性怎么判断?

  1.≤2n1π+0.25π N2.≤2n2π+0.75π≤m≤2n2π+1.25π 从而cosncosm≥√2 即数列是发散的.

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  级数cosn/2^n敛散性

  cosn/2^n|<1/2^n 后者是等比级数收敛,所以根据比较判别法, 级数cosn/2^n绝对收敛

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  求级数sinnx/n!的敛散性

  由于sin1/n1/n,而级数1/n是发散的,由比较判别法的极限形式知级数sin1/n也是发散的。用泰勒级数展开:sin(1/n*n)=(1/n^2)(1/3!)*(1/n^2)^3+(1/5!)*(1/n^2)^5...=(1/n^2)+o(1/n^2)所以原级数的敛散性与1/n^2相同由于1/n^2是收敛的,所以原级数也收敛。在实际的数学研究以及物理、天文等其它...

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  cosx/2^n敛散性

  cosnπ=(1)^n 即:(1)^n*[n/(n^2+1)] 交错级数,且其正项部分满足单调递减趋向于0 所以:收敛 取绝对值时,即:n/(n^2+1) lim[n/(n^2+1)]/(1/n)=1 即与1/n同阶,而1/n发散,所以发散 故不满足绝对收敛,所以条件收敛!

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  求级数cos2nx/2lnn的敛散性

  如图所示:发散。

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  级数∞∑(n=1)cosin/2^n的敛散性

  发散的 将cos in展开为exp(in)/2+exp(in)/2另n趋于无穷大时可以发现,通项值不仅不是0还有非唯一值。这与定义相悖。因此即使比它大的数收敛,在复级数中还是建议检查通项。

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  (sin(π/n))/n的敛散性

  您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及回时采纳就是对答我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

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  cosnx/跟号n^3+n的敛散性

  您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

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  级数sinx/n的敛散性?

  因为sinx的值琙在[1,1],分母n可以无限增大,所以它是趋零。

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