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敛散性的判别方法
敛散性的判别方法:一、判定正项级数的敛散性1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则3.用比值判别法或根...
2024-08-22 网络 更多内容 342 ℃ 507 -
级数敛散性
先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3...
2024-08-22 网络 更多内容 284 ℃ 497 -
敛散性判断方法
先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这=一=步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则...
2024-08-22 网络 更多内容 934 ℃ 402 -
级数敛散性
这是为了数学严格,真正到了自然界实际应用的时候,这些都用不上。 不过这些严格缜密专的分析,给属人们以脚踏实地的感觉。 具体应用到数学,有比式判别,根式判别,优级数控制,积分判别,这4个主要针对正项级数。 还有一个交错级数判别法,比较特别,它是专门针对一正一负这类交错的...
2024-08-22 网络 更多内容 203 ℃ 919 -
函数的敛散性?
函数项级数在现代工程技术方面有着普遍的应用,它在数学分析中也具有重要地位,是学习数学分析的重难点所在,不易被掌握和应用.而我们要理解和掌握函数项级数,就必须要先研究它的敛散性,而这项工作往往是比较困难的.书本上介绍了一些判别函数项级数敛散性的基本方法,但是这些...
2024-08-22 网络 更多内容 235 ℃ 601 -
判断敛散性
解:(1)小题,用“根式判别法/柯西判别法”。设an=(n^2)/(n+1/n)^n,则lim(n→∞)(an)^(1/n)=lim(n→∞)[n^(2/n)]/(n+1/n)=0<1,满足根式判别法/柯西判别法条件,∴∑(n^2)/(n+1/n)^n收敛。 (2)小题,∵n→∞时,ln[(n+1)/n]=ln(11/n)1/n,∴∑[(1)^n]ln[(n+1)/n]与∑[(1)^n]/n有相同的敛散性。 而,∑[(1)^n]/n...
2024-08-22 网络 更多内容 643 ℃ 511 -
如何判断级数的敛散性
判断级数的敛散性可以依据以下模板:正项级数①是正项级数收敛的必要非充分条件当遇到正项级数时,首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0,若不等于0,则可直接断定级数发散;若等于0,则进一步通过其他方法去判定。②比值/根值审敛法这两种审敛法的本质都是Un自身的比较,只...
2024-08-22 网络 更多内容 651 ℃ 522 -
怎么判断级数敛散性
先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这=一=步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则...
2024-08-22 网络 更多内容 906 ℃ 90 -
敛散性判断
极限审敛法: ∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散. 比值审敛法: un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2] un+1/un=3n/(2n+2) lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴发散 根值审敛法: n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n) 令t=1/n,则当n→∞时t→0,t^t→1 ∴lim(n→∞)n^√un=3/2>1,发...
2024-08-22 网络 更多内容 287 ℃ 226 -
讨论敛散性
作不定积分:∫dx/(x(lnx)^k)当k=1时,上式=ln(lnx)+C,当x>+∞发散;当k≠1时,不定积分则=1/(k+1)*(lnx)^(k+1) + C当k+∞时发散。当k>1时,limx>+∞ 1/(k+1)*(lnx)^(k+1) = 0所以定积分∫(2到+∞) dx/[x(lnx)^k]=01/(k+1)*(ln2)^(k+1)=[(ln2)^(1k)]/(k1)即当k1时收敛。
2024-08-22 网络 更多内容 527 ℃ 139
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