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  当x→0时,1cosxcos2xcos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.请帮忙给出...

  正确答案:[详解1] 当x→0时1COS.rcos2xcos3x与axn为等价无穷小由三角函数的积化和差公式以及洛必塔法则得故n=2a=7.[详解2] 当x→0时由泰勒公式于是cos3ccos2x=cosxcos2xcos3x=1—7x2+o(x2).因此1cosxcos2xcos3ax=7x2o(x2)即当x→0时1cosxcos2xcos3 [详解1]当x→0时,1COS...

  2024-08-17 网络 更多内容 694 ℃ 733
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  lim(x→0)(1cosxcos2xcos3x/1cosx)

  2024-08-17 网络 更多内容 116 ℃ 968
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  求极限x→0时,(1cos3x)/x·tan2x

  2024-08-17 网络 更多内容 967 ℃ 393
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  当X趋向于0时,1cosx,cos2x,cos3x与ax^n为等价无穷小,求n,a?

  1cosxcos2xcos3x=1cosx(12sin^2x)(cosxcos2xsinxsin2x)=1cosx(12sin^2x)[cosx(12sin^2x)2sin^2xcosx]=1cos^2x(12sin^2x)(14sin^2x)=1(1sin^2x)(12sin^2x)(14sin^2x)=8sin^6x14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,因此8sin^6x14sin^4x+7s...

  2024-08-17 网络 更多内容 381 ℃ 816
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  若sinx+cosx=a(0

  sinx+cosx=根号2*sin(x+pi/4)=a,于是sin(x+pi/4)=根号2*a/2,因为0

  2024-08-17 网络 更多内容 331 ℃ 916
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  x趋于零(1+ax^2)^1/3和cosx 1是等价无穷小 求a 的值

  利用落必达法则 cosx11/2x^2 lim(x>0){(1+ax^2)^1/3}/{1/2x^2}=lim(x>0){1/3(1+ax^2)^2/3*2ax}/{x}=1 => a=3/2

  2024-08-17 网络 更多内容 937 ℃ 673
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  当x→0时 函数(1/x^2)▪cos(1/x)

  无穷大一定无界,无界不一定无穷大.

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  当X趋向于0时,1cosx,cos2x,cos3x与ax^n为等价无穷小,求n,a?

  1cosxcos2xcos3x=1cosx(12sin^2x)(cosxcos2xsinxsin2x)=1cosx(12sin^2x)[cosx(12sin^2x)2sin^2xcosx]=1cos^2x(12sin^2x)(14sin^2x)=1(1sin^2x)(12sin^2x)(14sin^2x)=8sin^6x14sin^4x+7sin^2x,由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对于sin^2x是高阶无穷小,因此8sin^6x14sin^4x+7s...

  2024-08-17 网络 更多内容 150 ℃ 760
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  求证方程a1cosx+a2cos3x+…+ancos(2n1)x=0,在(0,)内至少有一个根,...

  ‍‍‍令f(x)=a1sinx+a2sin3x/3++……ansin(2n1)x/(2n1) f(0)=0 f(π/2)=a1a2/3+……+[(1)^n1]an/(2n1)=0 f'(x)=a1cosx+a2cos3x+……ancos(2n1)x 又因为f(0)=f(π/2)=0 根据罗尔定理 在(0,π/2)内一定存在一点k,使得f’(k)=0 证毕‍‍

  2024-08-17 网络 更多内容 835 ℃ 996
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  xn+1=cosxn.cosx-x=0

  A(n+1)=cosAn,显然|An|

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