当x→1时lnx等价于什么
x趋于1时, lnx的等价无穷小是什么? -
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量希望你能满意。
设lnx=y,x=e^y且x→1等于y→0.lim(x→1)(x^2-1)/lnx =lim(y→0)(e^y^2-1)/y =lim(y→0)[e^(2y)-1]/y 设2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2) 等价无穷小代换=lim(n→0)ln(1+n)^[(1/n)*2]=lim(n有帮助请点赞。
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量希望你能满意。
设lnx=y,x=e^y且x→1等于y→0.lim(x→1)(x^2-1)/lnx =lim(y→0)(e^y^2-1)/y =lim(y→0)[e^(2y)-1]/y 设2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2) 等价无穷小代换=lim(n→0)ln(1+n)^[(1/n)*2]=lim(n有帮助请点赞。
ln(1+x)等价于x不能用的情况如下。对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素到此结束了？。
代数式ln1+x等价于x。这是因为，我们知道，对数函数lnx是以e为底数的函数，当x等于1时，对数函数lnx的值等于0，所以当lnx等于0时，它再加上一个实数，当然就等于这个实数，也就是说，lnx当x=1时它的值为0，再加上实数x，它依然等于这个实数，即等价于x。对数函数性质：定义域求解：对数函数y=希望你能满意。
lnx在x趋近1的等价无穷小是什么 -
等价无穷小，
所以说原题x一｜n1十X等价于X。lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）xlim（x->0）ln（1+x）x=lim（x->0）ln[（1+x）（1/x）根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）（1/x）e，得：lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：..
由ln(1+x)～x,得x→1 时,lnx=(1+x-1)~x-1 。这x→1从何而来,怎么判断...
当x→0时，ex-1～x，所以当x→1时，x-xx=x（1-xx-1）-x[e（x-1）lnx-1]～-（x-1）lnx．又因为当x→0时，ln（1+x）x+1 2 x2+o（x2），所以，当x→1时，ln（x）ln（1+（x-1））x-1+1 2 (x?1)2+o（（x-1）2）．综上可得，lim x→1 x?xx 1?x?lnx 还有呢？
所以答案是-∞，负无穷大，所以limx->0 lnx/x = -∞ 。等价无穷小的转化，只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在，e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
x趋向1时,lnx是无穷小还是无穷大? -
x趋向于1，lnx趋向于零，0是无穷小量，
当x大于0小于1时，xlnx属于负无穷到零。当x大于等于1时，lnx大于等于零。