当前位置 > y=cos2xcosx的值域值域和定义域的区别

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  y=cos2xcosx+1的值域

  y=cos²xcosx+1=cos²xcosx+1/4+3/4=(cosx1/2)²+3/4(cosx1/2)²的最大值是(11/2)²=9/4,最小值是0,∴y的最大值是9/4+3/4=3,最小值是0+3/4=3/4∴函数的值域是〔3/4,3〕

  2024-08-19 网络 更多内容 955 ℃ 39
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  函数y=sinx|sinx|+cos2xcosx|tanx|tanx的值域是______

  x为第一象限角时,sinx、cosx、tanx均正,y=1; x为第二象限角时,sinx正,cosx、tanx均负,y=1; x为第三象限角时,sinx,cosx负,tanx正,y=3; x为第四象限角时,sinx负,cosx正,tanx负,y=1; 故答案为:{1,3}

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  函数y=cos2xcosx+5/4的值域是

  原式=cos^2xcosx+1/4+1 =(cosx1/2)^2+1 不难看出,这是二次函数的形式 其中当cosx=1/2时,函数最小值是1 又因为cosx范围是[1,1] 所以要比一下函数在1和1处得值,取较大的那=一=个 f(1)=5/4, f(1)=13/4 所以函数值域是[1,13/4]

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  求函数y=2sin x+cos2x的值域

  sin2x+cos2x =√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x) =√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x) =√2sin(2x+pai/4) 公式: cosasinb+sinacosb =sin(a+b) y=sin2x+cos2x =√2(sin45sin2x+cos45cos2x) =√2cos(452x)∈[√2,√2]

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  函数y=丨cos2x丨+丨cosx丨的值域为

  cosx ≤ 0(1) x在[0, π/4]上y = f(x) = cos2x + cosx  = 2cos&... = cos(π/2) + cos(π/4) = √2/2 其它区间可以类似做, 中胡y的值域为[√2/2, 2]请自己仔细复查以下...

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  函数y=cos2x+3sinx的值域是多少

  类似y=cos2x+3sinx这种无法化简为单一三角函数表达式的合三角函数,直接用导数法。y=f(x)=cos2x+3sinxf'(x)=2sin2x+3cosx=4sinxcosx+3cosx=cosx(34sinx)驻点:cosx=0→x₁=2kπ+π/2,或x₂=2kππ/2         sinx=3/4→x₃=2kπ+...

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  求函数y=cos2x4sinx+6的值域

  y=cos2x4sinx+6=(1sin2x)4sinx+6=sin2x4sinx+5=(sinx2)2+1, ∵sinx∈[1,1],且函数在[1,1]上为减函数, ∴x=1时,y取得最大值,ymax=10;x=1时,y取得最小值,ymin=2, 则函数的值域为y∈[2,10].

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  求函数y=cos2x2cosx+1的值域

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  函数y=sin2x+cos2x的值域是

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  y=cos2x+sinx的值域

  cos2x=1-2(sinx)^2 换元设sinx=t, -1<t<1 所以y=1-2t^2+t=-2t^2+t+1=-2(t-1/4)^2+9/8 所以t=1/4时 y取到最大值9/8 t=-1时 y取到最小值-2 所以值域是[-2,9/8]

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