当前位置 > 求∫sin^3x·cosxdx瑞虎3x致命缺点

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  ∫sin^3x cosx/³√sinxcosx dx

  可以停止了,因为原函数不初等

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  求定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+cosx)dx=?

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  ∫(1/sin^3xcosx)dx

  ∫ 1/(sin³xcosx) dx 分子分母同除以(cosx)^4 =∫ (secx)^4/(tan³x) dx =∫ sec²x/(tan³x) d(tanx) =∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx) =∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx) =ln|tanx| 1/(2tan²x) + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决...

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  定积分[派/2,0](sin^3xcosx)dx

  (x^3+sin^2)cosx^2=x^3*cosx^2+sin^2*cosx 左边是奇函数,因此它的定积分从π/2到π/2为0,只要算sin^2*cosx的定积分就可以了。

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  ∫(sin^3x/cosx)dx求解

  如图

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  sinx/(sin^3x+cos^3x)dx不定积分

  简单计算一下,答案如图所示

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  求不定积分∫(sinx*sin2x*sin3x)dx

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  若f(x)dx=x^3x+c,则f(sinx)cosxdx= 急

  ∫f(x)dx=x^3x+c f(x)=(x^3x+c)'=3x^21 f(sinx)=3sin^2x1 ∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx) =∫(3sin^2x1)dsinx =1/3*3sin^3xsinx+C =sin^3xsinx+C

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  求∫sin^3 x·cosx dx

  (1)∫ sin^3 x cos x dx =∫ sin^3 x dsinx =[(sinx)^4]/4+C (2)令[三次根号下(3x+1)]=t,则x=(t^31)/3 所以∫(x+1)/[x·3^√(3x+1)] dx=∫{[(t^31)/3+1]/[t(t^31)/3]}d[(t^31)/3] =∫t(t^31+3)/(t^31)dt=∫t[1+3/(t^31)]dt=t^2/2+∫[1/(t1)+(1t)/(t^2+t+1)]dt =t^2/2+ln|t1|+∫3/{2[(t+1/2)^2+3/4]}dt∫(t+1/2)/(t^2+t+...

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  ∫cos^3xd(cosx)

  ∫cos^3xd(cosx)=1/4(cosx)^4+C

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