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  an=(n+1)3^n,求Sn

  (n+1)3^n a1=2×3 a2=3×3^2 a1=4×3^3 …… Sn=a1+a2+a3+……+an =2×3 + 3×3^2 + 4×3^3 + …… + (n+1)3^n …… ① 3Sn= 2×3^2 + 3×3^3 + 4×3^4 + …… + n3^n + (n+1)3^(n+1) …… ② 错位相减 ① ② 得 (13)Sn= 2×3 + (32)×3^2 + (43)×3^3 + …… + [(n+1)n]*3^n (n+1)*3^(n+1...

  2024-07-17 网络 更多内容 800 ℃ 280
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  an=n^2,Sn=?

  2n^2(1+2+3+...+n)+1 n^31=3(1^2+2^2+...+n^2)1n^2n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 也可以用数学归纳法 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 呵呵,其实这个道理不用理解的.记住 Sn=n(n+1)(2n+1...

  2024-07-17 网络 更多内容 330 ℃ 880
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  如果{an}的前n项和为Sn=n+n+1,求an

  解: (1) a1=S1=1^2+1=2 Sn=n^2+n Sn1=(n1)^2+(n1) an=SnSn1=n^2+n(n1)^2(n1)=2n {an}通项公式为an=2n (2) bn=(1/2)^an+n=(1/2)^(2n)+n=(1/4)^n+n Tn=b1+b2+...+bn =(1/4)^1+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+2+...+n) =(1/4)[(1(1/4)^n]/(11/4)+n(n+1)/2 =1/3(1/3)(1/4)^n+n(n+1)/2 满意请采纳。

  2024-07-17 网络 更多内容 605 ℃ 105
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  an=n*2^n Sn是an前n项的和 求Sn

  Sn=1*2^1 + 2*2^2 + 3*2^3+.......+ (n1)*2^(n1) + n*2^n 利用错项 相减法 对上式 左右 同时乘以 2 2Sn= 1*2^2 + 2*2^3+.......................+(n1)*2^n + n*2^(n+1) 第二式 减去 第一式 得: (2SnSn)= 1*2^1 2^2 2^3......................2^n + n*2^(n+1) 整理 Sn= 2+ n*2^(n+1) ( 2^2+2^3+......2^n) = 2+ n*2^(n+1) ...

  2024-07-17 网络 更多内容 554 ℃ 815
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  an+sn=n,如何求an?

  sn=nan s(n1)=n1a(n1) 且sns(n1)=a(n1)an+1=an 所以an=[a(n1)+1]/2 即an1=1/2[a(n1)1)] 所以bn=an1为等比数列,且bn=b1[(0.5^(n1)], 由于a1+s1=1得a1=1/2 所以b1=1/2 所以bn=0.5^n an==10.5^n

  2024-07-17 网络 更多内容 136 ℃ 328
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  通项公式an=n²,求Sn

  (1^2+2^2+3^2+...+n^2)2+[1^2+2^2+...+(n1)^2+n^2]n^2(2+3+4+...+n) n^31=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)2n^2(1+2+3+...+n)+1 n^31=3(1^2+2^2+...+n^2)1n^2n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 即:Sn=1^2...

  2024-07-17 网络 更多内容 988 ℃ 183
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  已知数列an的前n项和为Sn,若Sn/n为等差数列,an是等差数列吗?

  Sn/n 是等姿稿差数列,渗哗 设 Sn/n = dn+b, 则 Sn=n(dn+b), 因此丛册行 an=Sn-S(n-1) =n(dn+b)-(n-1)[d(n-1)+b] =2dn+b-d, 因此 an 是等差数列 。

  2024-07-17 网络 更多内容 998 ℃ 404
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  已知数列an=n(2n1) Sn=1/a1+1/a2+.......+1/an 求证Sn

  先将其放缩得到如下形式:然后就写Sn的表达式,注意,不要在第一项就放缩,前四项照写,要到第5项才能开始放缩。

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  已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn

  即Sn-S(n-1)=an=5a(n-1)-5an+1,整理得:6(an -1)=5(a(n-1) -1) n=1时,S1=a1=1-5a1-85,a1= -14 所以,{an -1}为首态搏伏银穗项为 -15,公比为 六分之五 的等比数列。 an -1= -15乘以 六分之五的n-1次方,an= -15乘以 六分之五的n-1次方+1 Sn=n-5an-85=n+75乘以 六分之五帆携的n-1次方 -90

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  已知数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,满足下列条件①?n∈N*,an≠0;②点...

  Sn=n2+n2. (II)证明:当an+an1=0时,Pn((1)n1,1(1)n2), |Pn+1Pn+2|=|PnPn+1|=5,所以|Pn+1Pn+2||PnPn+1|=0, 当anan11=0时,Pn(n,n2+n2), |Pn+1Pn+2|=1+(n+2)2,|PnPn+1|=1+(n+1)2, |Pn+1Pn+2||PnPn+1|=1+(n+2)21+(n+1)2 =1+(n+2)21(n+1)21+(n+2)2+1+(n+1)2 =2n+31+(n+2)2+1+(n+1)2, 因为...

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