通项公式an=n²求Sn
已知数列通项为an=n^2,Sn=??？
Sn = (1/3)n(n+1)(n+2)- n(n+1)/2 =(1/6)n(n+1)[ 2n+4-3]=(1/6)(2n+1)n(n+1)
Sn=1^2+2^2+3^2+还有呢？+(n-1)^2+n^2 利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 还有呢？n^3-(n-1)^3=2*n^2还有呢？
Sn = (1/3)n(n+1)(n+2)- n(n+1)/2 =(1/6)n(n+1)[ 2n+4-3]=(1/6)(2n+1)n(n+1)
Sn=1^2+2^2+3^2+还有呢？+(n-1)^2+n^2 利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 还有呢？n^3-(n-1)^3=2*n^2还有呢？
Sn=[n(n＋1)(2n＋1)]/6
Sn=1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6 证明*-——*：利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-到此结束了？🪀🐂-🐁。
已知数列通项an=n的平方,求sn 怎么求,?？
1=14=1+2+19=1+2+3+2+116=1+2+3+4+3+2+1.n^2=1+2+3+好了吧🕹-|🐫🏉！+n+好了吧🦌_|🎖😗！3+2+1相加得到sn=1+2+3+..n+2（n-1）1+2（n-2）2+2*(n-3)*3+.2*(n-n)*nsn=1+2+好了吧😆🙁_🐡🦟！+n + 2n(1+2+好了吧🐿😋_-🎍！n)-2sn3sn=(2n+1)(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/2sn=n(n+1好了吧🦕|🕷！
解答过程如下🦃-*：an = n²Sn = 1² + 2² + 3² + .+ n² = n(n+1)(2n+1)/6 归纳法证明🎟|🪄😢：n = 1,1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确设n = k 时🐀🐐-*，Sk = 1² + 2² + 3² + .+ k² = k(k+1)希望你能满意🐱|😍😸。
数列{an}的通项an=n²-n,求sn??？
sn=（1²＋2²＋等会说🥉😻-🎈。+n²）（1+2+3+,,,+n）n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2 =1/6n(n+1)[2n+1-3]=1/3n(n+1)(n-1)
an=1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/(n+1)(n+2)=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)所以Sn=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……[1/(n+1)-1/(n+2)]=1/2-1/(n+2)=n/(2n+4)bn=(2n-1)*2^n Sn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+7说完了🐅——☀️🦡。
若数列{an}通项公式为n×2n ,前n项和为Sn,求Sn?？
an =nx2n = 2n(n+1) - 2n = (2/3)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1) ] - [n(n+1) - (n-1)n ]Sn = a1+a2+是什么🤣🐅_🤭。+an =(2/3)n(n+1)(n+2) -n(n+1)= (1/3)n(n+1) [ 2(n+2) - 3 ]=(1/3)n(n+1)(2n+1)是什么🐂✨|😥。
a1=1 ,a2=2,公差d=2-1=1 sn=(a1+an)n/2=(1+n)n/2=(1/2)(n²+n)