an+sn=n如何求an(

an+sn=n如何求an(

an+sn=n,如何求an??？
sn=n-an s(n-1)=n-1-a(n-1)且sn-s(n-1)=a(n-1)-an+1=an 所以an=[a(n-1)+1]/2 即an-1=1/2[a(n-1)-1)]所以bn=an-1为等比数列🐳-🐗😷，且bn=b1[（0.5^(n-1)],由于a1+s1=1得a1=1/2 所以b1=-1/2 所以bn=-0.5^n an==1-0.5^n 还有呢？
已知an的话🎯——🎖🥇，就能知道公比q和a1♣——-🎇，而Sn=a1(1-q^n)/(1-q)已知Sn的话😤_🦔😰，a[n]=S[n]-S[n-1]
数列中已知an和sn的关系求an有几种处理方向?？
1）将an=Sn-S(n-1), 代入an与sn的关系🧐😅-🐍🤬，得到关于Sn与S(n-1)的递推方程🪀-🧿🐕‍🦺，再求解出Sn🌛🦝|🦚；2）将Sn=f(an)🦝_*；S(n-1)=f(a(n-1))🌨————🤔🦩；相减得🌩😐|😍：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程☘️🦙|🥀😼，再求解出an😀——_😧⭐️。按一定次序排列的一列数称为数列🦆🐗——🥏🌩，而将数列{an} 的第n项用一个等会说🦫-_🌹🎰。
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差😄🌔|_😻🌵。an=am+(n-m)d 🦀|🌹，若已知某一项am🥎-|🐍，可列出与d有关的式子求解an🤕🐳-_🐋🌞。例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d💮——|🐰。前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2🏏✨——_🦝🐕。公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2*🌈——🥍🙉，n属于正整数）🐍🧧_🌈😥。项数=（末项-首项）÷公差+1🌳-🥍🍀。末项=后面会介绍🐂_-🌓😜。
怎么用sn求an??？
根据sn的定义👹🐰|😲，数列an的前n项和🐷——-🕸，可知🦈||🐚🏆，当n=1的时候☹️*‍❄|-⛸☹️，s1是前1项的和😟😹|——💥*，而前1项的和🤬♠_🎃，就是a1本身所以当n=1的时候🤢🎈_🕸🐟，a1=s1🐖🐄-😊🎄，而不是a1=s1-s0🤔|🐭🐺，数列中🏒🕷-_🦃，不存在前0项和的定义😙🌳_——💮🎯，所以也就不存在s0这个玩意😗🥎|-🎁。因此从sn的式子🐿🐜——🎖，求得an的通项公式的时候🦗|🦜，必须分段计算当n≥2的时候🐾|_🐗，an=sn-s（n-希望你能满意🦣🦝——_🎭。
a1+an)/2通项an=a1+(n-1)*d,d为公差等比数列的求和公式Sn=（a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)an=a1*q^(n-1)前n项和公式为🤢👿__🐽：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出🐾🦔_*🦎，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上🦒🏆-_🐐😒，说完了🏵_🙉🌸。
已知Sn如何求an?？
已知Sn的话👽_🥍，用Sn减去Sn-1🐬-——🙈🏐，就可以得到an🀄——🐹，an=Sn- Sn-1
知道Sn🐁_🤖，求an🐋||🧵，需记住an=Sn-Sn-1 解*——🦩*：当n=1是an=Sn=n²=1 当n>=2时an=Sn-Sn-1=n²-（n-1）2=2n-1 a1=1也符合此式则an=2n-1

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