当前位置 > 当x→0时1-cosx与xsinx相比较当x→0时1-cosx与xsinx相比较不同

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  求解limx→0[xsinx∧22(1cosx)sinx]/x∧4

  方法如下,请作参考: 若有帮助, 请采纳。

  2024-07-18 网络 更多内容 776 ℃ 890
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  xsinx为什么等于1cosx

  0时,sinx>x 所以x>0时xsinx也趋于0 此时分子分母同时趋于0,适用罗必塔法则 lim(x>0)(xsinx)/x^3 =lim(x>0)(xsinx)'/(x^3)' =lim(x>0)(1cosx)/3x^2 上式再次适用罗必塔法则 =lim(x>0)sinx/6x 再次适用罗必塔法则 =lim(x>0)cosx/6 =1/6

  2024-07-18 网络 更多内容 290 ℃ 750
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  当x→0时,f(x)=xsinx与g(x)

  f(x)/g(x) 使用洛必达法则 上下求导 得(1cosx)/(anx^n1) 继续上下求导 sinx/(an(n1)x^n2) 将当x>0,sinxx等价无穷小,sinx换成x x/(an(n1)x^n2) 约去x 1/(an(n1)x^n3) = 1 所以n3=0 n=3 an(n1)=1 a=1/6

  2024-07-18 网络 更多内容 342 ℃ 367
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  lim(x→0)xsinx/(1cosx+xsinx)的极限?

  原式 = 2/3

  2024-07-18 网络 更多内容 703 ℃ 902
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  证明:cosx=1(x-0)

  在平面察判直角坐败洞改标系里画一个单位圆,α是x正半轴到圆上一点和原点连线的角度,cosα等于圆上点的横坐颤拍标与半径的比值,然后当α=0的时候,比值为1。

  2024-07-18 网络 更多内容 701 ℃ 412
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  x趋近于0时,比较无穷小tanxsinx与x

  (tanxsinx)÷x分子提取一个tanx变为 tanx(1cosx)÷xx趋向于0时,tanx等价于x ,1cox等价于½x²所以原式分子为x*(½x²)原式=½x²,x趋向于0所以原式=0所以tanxsinx是x的高阶无穷小

  2024-07-18 网络 更多内容 584 ℃ 938
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  当x→0时,tanxsinx

  这道题目最好的办法是利用Taylor展开式来做: 对tanx在x=0处进行Taylor展开得:tanx=x+(x^3/3)+o(x^4) 对sinx在x=0处进行Taylor展开得:sinx=x(x^3/6)+o(x^4) ∴tanxsinx=[(1/3)(1/6)]x^3+o(x^4)=x^3/2+o(x^4) 即:lim(x→0)[(tanxsinx)/(x^3)]=1/2 lim(x→0)[(tanxsinx)/(x^4)]=0 故tanxsinx是x的3阶无穷...

  2024-07-18 网络 更多内容 362 ℃ 31
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  当x趋近于0时xsinx的极限

  原回答时间20111120 15:48 修改回答: x→0时,1/x趋于无穷,|sin(1/x)|≤1,故答案是0 按你说的 sin(1/x) / (1/x) 将1/x看作一个整体用重要极限就错了 这里1/x是趋于无穷的,而重要极限中的x是趋于0的

  2024-07-18 网络 更多内容 376 ℃ 702
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  X→0时,f(x)=(1cosx)ln(1+2x)与g(x)=xsinx^n是等价无穷小,求n=几

  直接根据等价无穷小来算:1cosx=x^2/2+O(x^2) In(1+2x)=2x+O(x) 所以(1cosx)In(1+2x)=x^3+O(x^3) 而sinx^n=x^n+O(x^n) xsinx^n=x^(n+1)+O(x^n+1) 所以x^(n+1)=x^3 n=2

  2024-07-18 网络 更多内容 284 ℃ 459
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  x趋近于0时,比较无穷小tanxsinx与x

  (tanxsinx)÷x 分子提取一个tanx变为 tanx(1cosx)÷x x趋向于0时,tanx等价于x ,1cox等价于½x² 所以原式分子为x*(½x²) 原式=½x²,x趋向于0所以原式=0 所以tanxsinx是x的高阶无穷小

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