当前位置 > 卡方分布的方差为什么是2n卡方分布的期望和方差

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  卡方分布的方差为2n 如何证明?

  设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2 (1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4) 设f(x)是N (0, 1)的密度函数,求 E(X^4), ∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx , 因为xf(x)的原函数恰是 f(x) 分部积分∫x^3 *xf(x)dx=x^3*f(x)+∫f(x)*3x^2dx=x^3*f(x)+3∫x^2f(x)dx 再次使用分...

  2024-07-22 网络 更多内容 520 ℃ 384
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  卡方分布的方差为2n 如何证明?

  设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2 (1)用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)[E(X^2)]^2 得先算 E(X^4) 设f(x)是N (0, 1)的密度函数,求 E(X^4), ∫x^4*f(x)dx=∫x^3 *xf(x)dx , 因为xf(x)的原函数恰是 f(x) 分部积分∫x^3 *xf(x)dx=x^3*f(x)+∫f(x)*3x^2dx=x^3*f(x)+3∫x^2f(x)dx 再次使用分...

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  卡方分布方差为什么是2n?

  那就不一定是卡方分布了。卡方分布一定满足期望E=n,方差D=2n即方差一定是期望的2倍。但是如果是自由度分比为n1和n2的两个相加,期望为n1+n2但是方差就不一定是2(n1+n2)了。不满足这个2倍的关系,不一定是卡方分布了

  2024-07-22 网络 更多内容 317 ℃ 104
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  为什么卡方分布的方差是2n?

  那就不一定是卡方分布了。卡方分布一定满足期望E=n,方差D=2n即方差一定是期望的2倍。但是如果是自由度分比为n1和n2的两个相加,期望为n1+n2但是方差就不一定是2(n1+n2)了。不满足这个2倍的关系,不一定是卡方分布了。

  2024-07-22 网络 更多内容 385 ℃ 522
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  卡方分布的方差 D(X^2)=2n 如何理解?

  设X服从N(0, 1),我们计算D(X^2),即证明 D(卡方(1))=2,用平方关系来算,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2,得先算 E(X^4)。只不过这里的概率值是值以上分布曲线以下的概率。由于分布概率表中要列出很多分布的概率值,所以 分布中所给出的 P 值就不像标准正态分布中那样给出了400个不同的 ...

  2024-07-22 网络 更多内容 337 ℃ 906
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  为什么样本方差服从卡方分布?请帮忙证明一下

  分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。扩展资料:在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1,ξ2,…,ξn的一次取值,将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n),显然每个都...

  2024-07-22 网络 更多内容 954 ℃ 801
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  为什么样本方差服从卡方分布?请帮忙证明一下

  分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。 扩展资料:在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1,ξ2,…,ξn的一次取值,将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n),显然每个...

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  为什么样本均值分布服从自由度n的卡方分布,而样本方差分布服从自由...

  而样本方差分布服从自由度n1的分布是因为:通过一个引理,就是标准正态变量的随机分布服从自由度为1的卡方分布,以及服从卡方分布的随机变量和仍服从卡方分布且自由度为原随机变量自由度之和。然后在通过归纳法证明。样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计总计方...

  2024-07-22 网络 更多内容 637 ℃ 968
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  卡方分布方差怎么推导?

  设标准正态分布的密度函数φ(y)=[1/√(2π)]e^(y²/2)E(Yn^4)=∫[∞→+∞] y^4φ(y) dy=[1/√(2π)]∫[∞→+∞] y^4e^(y²/2) dy=(1/2)[1/√(2π)]∫[∞→+∞] y³e^(y²/2) d(y²)=[1/√(2π)]∫[∞→+∞] y³e^(y²/2) d(y²/2)=[1/√(2π)]∫[∞→+∞] y³ d(e^(y²/2))=[1/√(2π)]y³e^(y²/2)+3[1/√...

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  卡方分布期望值为什么是n

  设X=X1²+X2²+X3²+·····Xn² 即X服从自由度为n的卡方分布 E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3&#... =n扩展资料为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从分布在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个...

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