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  初等变换法求二次型的标准型

  正交变换和法 正交变换: 求出A的所有特征值和特征向量 将特征向量单位正交化 由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,二次型就化为标准型了 法: 就按照完全平方公式。但结果不一定能正交(保持图形不变)

  2024-08-07 网络 更多内容 415 ℃ 976
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  如何进行初等变换

  初等变换采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程(2)把一个方程的倍数加到另一个方程(3)互换两个方程的位置于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组的初等变换。初等变换是三种...

  2024-08-07 网络 更多内容 239 ℃ 979
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  初等变换法是什么?

  初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等行变换定义:1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是...

  2024-08-07 网络 更多内容 854 ℃ 390
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  初等变换法化二次型为标准型

  A进行相同的初等行,列变换, E同时进行初等列变换 E在A的下方. 初等变换法好像结果不唯一. 你可以验证一下 AP 是否等于 P diag(1,4,9).

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  用初等变换把矩阵化为标准型矩阵

  使用初等行变换来得到矩阵的标准型D=1 1 3 11 3 2 52 2 6 72 4 5 6 r2r1,r32r1,r42r11 1 3 10 2 1 30 0 0 50 2 1 4 r4r2,r3/5,r2/21 1 3 10 1 1/2 3/20 0 0 10 0 0 1 r1r2,r4/3,r3r4,r23/2 r3, r1+1/2 r31 0 7/2 00 1 1/2 00 0 0 10 0 0 0这样就得到了标准型矩阵扩展资料:初等行变换不影响线性方程组的...

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  用初等变换将下列矩阵化为标准型

  使用初等行变换1 0 1 01 2 0 62 4 3 01 2 1 4 r32r2,r4r2,r2r11 0 1 00 2 1 60 0 3 120 0 1 2 r3/3,r1+r3,r2r3,r4r31 0 0 40 2 0 100 0 1 40 0 0 2 r2/2,r4/2,r1+4r4,r25r4,r3+4r41 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1这样就化为了标准型

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  用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型

  1 1 2 3 2 1 1 2 0 r23r1,r3r1 1 1 2 0 5 5 0 1 2 r2*(1/5), r3+r2 1 1 2 0 1 1 0 0 3 c2+c1,c32c1,c3+c2,r3*(1/3) 1 0 0 0 1 0 0 0 1 注意抄变换袭的顺序和方法.

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  用正交变换,配方法,初等变换法求二次型的标准型,最终所含平方项的项...

  虽然标准型的系数不一定相等,但是平方项的项数是相等的,而且正的项数、负的项数都是确定的,这个结论叫做惯性定理:二次型惯性定理

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  用初等变换求矩阵的约当标准型

  步骤二是两步。先把第一行乘以1加到第二行,然后第一列就全为0了,所以第一行也可以全消为0了。第四步也是一个道理.但是这个方法得到的不是标准型,而是只能得到特征方程。相当于只是在求行列式而已。

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  初等变换转化成等价的标准形

  详细过程如上图

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