如何进行初等变换
如何进行初等变换?？
初等变换采用消元法来解线性方程组😬_|🐡🎆，而消元法实际上是反复对方程进行变换🐸🎱_——*🎖，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成*🦢|🐝：（1）用一非零的数乘以某一方程（2）把一个方程的倍数加到另一个方程（3）互换两个方程的位置于是🐓——🐉🐚，将变换（1）🦍🦇__🦓、（2）😰🐋_🌾🙉、（3）称为线性方程组的初等变换😷————🥏🤣。初等变换是三希望你能满意🧵🪲——|🌾🐩。
1🦧🎁——|🐆、某一行（列）🦠——_🐞🐥，乘以一个非零倍数🤬|🦃。2😥🌺-🏏、某一行（列）🙊_🥊，乘以一个非零倍数🧧😽--🌧🤧，加到另一行（列）🐊——🐪。3😂——🤤🐑、某两行（列）🌍🐕——🦊⛅️，互换🦓🐟-_🦀。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵🦨🌦-🌿，对矩阵A作一次初等行变换🐅————🦟，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵😮-|🐵。
初等变换采用消元法来解线性方程组😬_|🐡🎆，而消元法实际上是反复对方程进行变换🐸🎱_——*🎖，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成*🦢|🐝：（1）用一非零的数乘以某一方程（2）把一个方程的倍数加到另一个方程（3）互换两个方程的位置于是🐓——🐉🐚，将变换（1）🦍🦇__🦓、（2）😰🐋_🌾🙉、（3）称为线性方程组的初等变换😷————🥏🤣。初等变换是三希望你能满意🧵🪲——|🌾🐩。
1🦧🎁——|🐆、某一行（列）🦠——_🐞🐥，乘以一个非零倍数🤬|🦃。2😥🌺-🏏、某一行（列）🙊_🥊，乘以一个非零倍数🧧😽--🌧🤧，加到另一行（列）🐊——🐪。3😂——🤤🐑、某两行（列）🌍🐕——🦊⛅️，互换🦓🐟-_🦀。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵🦨🌦-🌿，对矩阵A作一次初等行变换🐅————🦟，相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵😮-|🐵。
1.交换两行🦭😉——_🦆💥。交换两行是行变换中最简单的一种😐🎄||🦒，它的规则是将矩阵中的两行交换位置🐍😨_😶。例如🍄🎲_⛅️，对于一个3行3列的矩阵A🌗|——🐺，我们可以将第一行和第二行交换位置😴-🦙，得到一个新的矩阵B*_——🌳。这个操作可以表示为B=PA🐷_-🦇😋，其中P是一个3行3列的矩阵✨--🐙，它的第一行和第二行交换位置😀-|🐿，其他行不变🦬——_*🐾。2.用一个非零数乘一后面会介绍🦛_——*🐰。
1🎋🦒——😲😿、初等列变换同样地🦃——|🦏🌺，定义初等列变换*🐐_🐸☺️，即🌳🌲--*🪢：（1）以P中一个非零的数乘矩阵的某一列🧧🥊_😵🦥。（2）把矩阵的某一列的c倍加到另一列🐋_🪀🤢，这里c是P中的任意一个数🦠_🌕😚。（3）互换矩阵中两列的位置🐖😻_🤨🦏。2*——_😚🌿、初等变换（1）换行变换🙀|-😏🐉：交换两行（列）😫🐌|-🐆。（2）倍法变换*🐸————*：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数到此结束了？😄🐀-🎭🙂。
初等行变换规则 初等行变换规则简述?？
3🙃🌺_——🦧、消法变换🦉-——🦋🐥：把矩阵第j行各元素同乘以数k*❄🐿——|🐫🐸，加到第i行的对应元素上去😪🦒-🍀，记作*🐾-_🤡*❄：r(i)+k*r(j)🦛_|🦋🪄，这条需要特别注意😡-😕🪆，变的是第i行元素🐩🌺——😅，第j行元素没有变🦄🦧__🐰🐹；对矩阵作上述三种变换*🎄--🤖，称为矩阵的行初等变换🐩————⚡️。把上面的“行”换成“列”🐸🦍|🤗，就称为矩阵的列初等变换🐉🦇——🐬🐿，列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j)好了吧😠|🎑！
（1）换行变换🌤——|🐨⛅️：交换两行（列）🦚-——☀️。（2）倍法变换🕹-——🌤：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k🌷🐉--🐬。（3）消法变换😃|🤐：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上🎭🤧_-🌷🐓。3🤖——🎉、基于行列式的基本性质🌻😭-😗，对行列式作初等变换🦓*|_🐫，有如下特征🤑|😁：换法变换的行列式要变号🥍🌻_🏈🐚；倍法变换的行列式好了吧🦂--🧩！
如何进行初等变换?？
矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等列变换💮🌥-_🌱🦗：(1) 交换矩阵的两列(2) 以一个非零的数乘矩阵的某一列(3) 把矩阵的某一列的k 倍加到另一列比如可变换为🌱-🎣：2 0 1-1 2 33 -3 -42 1 3-3 2 1就是进行了😞🧶-_🦔：交换矩阵的两列其他类似本回答由提问者推荐举报| 评论9 6 等会说*_|🌛*。
矩阵的初等变换是指通过矩阵的基本运算对矩阵进行的一些简单变换🦑——|🐝🦕，包括🥇——⛸🙊：交换矩阵的两行或两列⛸🙉-——🍃🦁；用一个非零数乘矩阵的某一行或某一列🤡🙂|-🎁；将矩阵的某一行或某一列乘以一个非零数后加到另一行或另一列上😪🐜|😴。这些变换可以用矩阵乘法表示🪰🐷-——🪲，即左乘一个初等矩阵🧧__🦁：交换矩阵的两行或两列🥅*_🤪🐷：设交换矩阵的第i行和说完了⚾🐱——-🕹。
怎么用初等变换解方程?？
初等变换法求解矩阵方程步骤如下*_🎀🏏：一🤨_-🧶😽、解题步骤1🐿_*、将方程写成增广矩阵的形式🎽_🌲：A | b]🥇🧵--👿🐳。2⛈🦋_-🐳🌸、对增广矩阵进行初等行变换🐁_-🎎🤿，目标是将矩阵A化为一个上三角矩阵🎃_🦔。常用的初等变换有行交换*——|🧐🌔、某一行乘以一个非零常数😘|🕊🥍、某一行加上（减去）另一行的倍数🏒-_🦉😥。3⚾😣_|🐙🐔、对上三角矩阵进行回带求解🥏_🤣。从最后一行开始🦢🐊-——🐾，依次希望你能满意🐡😖-_😝🐉。
1🐒🐇_-🐗🦛、某一行（列）😄🐞|🐲😰，乘以一个非零倍数🪄——😨。2🐓|🐗🤓、某一行（列）😻-——👺🐁，乘以一个非零倍数🤠|😺🎯，加到另一行（列）🐃_🦄🌈。3💐——-🐚*、某两行（列）😉🐌-🦎🐕，互换🐌||🎇。容易看出🐗🏸_🌴，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性🐬🐬-——🦔，所以如果一个矩阵是方阵🐣——🎳，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆🐦🦋|——🐓🦮，来判断原矩阵是否可逆🐉-🦘。若矩阵A经过有限次说完了🦡🌑——🌸🌹。