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  • 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域

    求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域

    函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域为[-(1+2√2)/2,1]。解答过程如下:y=sinx-cosx+sinxcosx=√2[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]+½sin2x=√2sin(x-π/4)+½cos(π/2 -2x)=√2sin(x-π/4)+½cos[2(x-π/4)]=√2sin(x-π/4)+½[1-2sin²(x-π/4)]=-sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/4)+½=-sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/...

    2024-08-19 网络 更多内容 810 ℃ 674
  • 求函数y=cosx/(2sinx)的值域

    求函数y=cosx/(2sinx)的值域

    答: y=cosx/(2sinx) 定义域x为任意实数 整理得: cosx=2yysinx ysinx+cosx=2y √(y^2+1) * sin(x+p)=2y sin(x+p)=2y/√(y^2+1)∈[1,1] 所以:√(y^2+1)<=2y<=√(y^2+1) 所以:|2y|<=√(y^2+1) 两边平方:4y^2<=y^2+1 3y^2<=1 y^2<=1/3 √3/3<=y<=√3/3 值域为[√3/3,√3/3]

    2024-08-19 网络 更多内容 872 ℃ 89
  • 求函数y=2sinx/3+cosx的值域

    求函数y=2sinx/3+cosx的值域

    解: 1≤cosx≤1,3+cosx恒>0,分式恒有意义, 函数定义域 为R 整理,得 sinx+ycosx=23y √(1+y²)sin(x+θ)=23y (其中,tanθ=y) sin(x+θ)=(... /(1+y²)≤1 整理,得 y²(3/2)y≤3/8 (y 3/4)²≤3/16 √3/4≤y3/4≤√3/4 (3√3)/4≤y≤(3+√3)/4 函数的 值域 为[(3√3)/4,(3+√3)...

    2024-08-19 网络 更多内容 439 ℃ 801
  • 求函数y=sinx cosx sinxcosx的值域

    求函数y=sinx cosx sinxcosx的值域

    y=sinx+cosx+sinxcosx   令sinx+cosx=T,(1)   由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2(sinx^2+cosx^2)]/2   把(1)式代入,得... √2]   所以y在T[∈√2,√2]时,不单调   当T=1时,y取得最小值 = 1   当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2   值域[1,1/2+√2...

    2024-08-19 网络 更多内容 722 ℃ 863
  • 求函数y=sinx/(cosx-2)的值域

    求函数y=sinx/(cosx-2)的值域

    解:y=sinx/(cosx-2) = 2sin(x/2)cos(x/2) / [cos²(x/2) - sin²(x/2) - 2sin²(x/2) -2cos²(x/2)] 用倍角公式,sinx=2sin(x/2)cos(x/2) ;cosx=cos²(x/2) -sin²(x/2); 另外 2=2sin²(x/2)+2cos²(x/2) 化简整理:y=2sin(x/2)cos(x/2) / [-3sin²(x/2)-cos²(x/2...

    2024-08-19 网络 更多内容 254 ℃ 644
  • 函数Y=cosx^24sinx的值域是?

    函数Y=cosx^24sinx的值域是?

    先将式子变形:Y=(1sinx^2)4sinx 设sinx=u 则原式变成自变量为u的二次函数:Y=u^24u+1 因为sinx的取植范围为[1,+1},即定义域为[1,+1] 因为函数开口向下且[2,+∝]为减函数,所以将u=±1代入 即原函数值域为[4,+4]

    2024-08-19 网络 更多内容 456 ℃ 108
  • 函数y=根号3sinx+cosx的值域是?

    函数y=根号3sinx+cosx的值域是?

    ">='代表大于或等于,=<表示小于或等于 因为:1=cosx=<1 所以:4=<3sinx+cosx=<4 所以:4=<y=<4

    2024-08-19 网络 更多内容 874 ℃ 587
  • 求函数y=1sinxcosx+sinx+cosx的值域

    求函数y=1sinxcosx+sinx+cosx的值域

    解:可设t=sinx+cosx.两边平方可得t²=1+2sinxcosx.===>sinxcosx=(t²1)/2.又t=sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)],故√2≤t≤√2.因此,问题可化为求函数y=1+t(t²1)/2在[√2,√2]上的值域y=1+t(t²1)/2=0.5(t1)²+2.===>y=0.5(t1)²+2.(√2≤t≤√2).显然,ymax=...

    2024-08-19 网络 更多内容 734 ℃ 26
  • 函数y=sinx^4+cosx^4的值域是

    函数y=sinx^4+cosx^4的值域是

    答:销镇 y=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-(1/2)sin²2x =1-(1/2)(1-cos4x)/2 =1-1/4+(1/4)cos4x =(1/4)cos4x+3/4 因为:-1<=cos4x<=1 所以:1/祥斗喊2<=y<=1 所以:y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域为[1/谨野2,1]

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  • 函数y=cosxsinx?2的值域为______

    函数y=cosxsinx?2的值域为______

    ∵y=cosxsinx?2, ∴ysinx2y=cosx, ∴cosxysinx=2y, 即:1+y2cos(x+θ)=2y, ∵1+y2≤1+y2cos(x+θ)≤1+y2, ∴1+y2≤2y≤1+y2, 解得:y∈[33, 已赞过 已踩过

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