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  x3+x2/x2+4的不定积分

  ∫ ( x^3 + x^2 )/( x^2 + 4 ) dx = ∫[ ( x^3 + 4x ) + (x^2 + 4 ) 4x 4 ] /( x^2 + 4 ) dx = ∫ ( x + 1 ) dx 2∫2x/( x^2 + 4 ) dx ∫ 4/( x^2 + 4 ) dx = x^2/2 + x  2∫ d( x^2 + 4 )/( x^2 + 4 ) 2∫d(x/2)/[ (x/2)^2 + 1 ] = x^2/2 + x  2ln( x^2 + 4 ) 2arctan(x/2) + C 。

  2024-08-20 网络 更多内容 150 ℃ 223
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  x2ex2dx的不定积分

  x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C∫x^2e(x^2)dx=(1/2)∫xe^(x^2)dx^2=(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(x^2)(1/4)∫e^x^2dx^2/(x^2)^(1/2)取t=(x^2)=∫e^tdt/t^(1/2)e^t=1+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/...

  2024-08-20 网络 更多内容 361 ℃ 411
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  求根号下1+x2的不定积分

  /2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合模型∫√a²x² dx,本题中就是a=1的情况。根据sin²x+cos²x=1,用sinθ替换x,然后被积函数,被积变量都要改变。要做出如图所示的三角形,更容易加深理解。最后要把中间变量θ变回x

  2024-08-20 网络 更多内容 427 ℃ 203
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  求1/a2+x2 不定积分

  的不定积分。 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。 对于一个函数f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确...

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  (x4)╱(x2)∧3求不定积分

  ∫(x4)╱(x2)∧3dx =∫1/(x2)^2dx2∫1/(x2)∧3dx =1/(x2)+1/(x2)^2+C

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  求不定积分∫(x2)平方dx= ∫(x平方4x+4)dx

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  求(x4+x2+1)/(x4+x2)的不定积分

  2024-08-20 网络 更多内容 745 ℃ 858
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  求不定积分∫x2根号4x2dx

  令x = 2sinθ,dx = 2cosθdθ ∫ x²/√(4 x²) dx = ∫ 4sin²θ/√(4 4sin²θ) * (2cosθdθ) = ∫ 4sin²θ/|2cosθ| * (2cosθdθ) = 4∫ sin²θ dθ = 2∫ (1 cos2θ) dθ = 2θ 2(1/2)sin2θ + C = 2θ 2sinθcosθ + C = 2arcsin(x/2) 2(x/2)√(4 x²)/2 + C = 2arcsin(x/2) (x/2)√(4 x²) + C

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  根号下x2+1的不定积分是多少

  (1)设p(x,y)(x>0) 则y=lnx且y=ax²x ∴lnx=ax²x 又在P处切线相同 所以斜率相同 得 1/x=2ax1 得出a=(x+1)/2x² 带入上式得 lnx=(1x)/2 下面证该方程只有一个实数根则P点唯一 设h(x)=lnx+x/21/2 ∴h(x)导数=1/x+1/2>0 ∴h(x)在定义域上单调递增 h(1)=0 ∴h(x)有唯一零点 即原方...

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  根号(x2—1)的不定积分

  ∫√(x^21)dx =∫tanx * secx*tanxdx  (第二类换元法:x=sect,t属于<0,π/2)) =∫sect(sect*sect1)dt=∫sect*sect*sectdt∫sectdt=∫sectdtant∫sectdt =secttant∫tant*tant*sectdt∫sectdt 即∫√(x^21)dx =∫tant * sect*tantdt= secttant∫tant*tant*sectdt∫sectdt 将等式右边的∫tant*tant*se...

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