x2ex2dx的不定积分
x2ex2dx的不定积分 -
x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C ∫x^2e(x^2)dx =(1/2)∫xe^(x^2)dx^2 =(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(是什么。
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2还有呢?
x2ex2dx的不定积分是(1/2)xe^(x^2)-(1/4)[2*x+(2/3)x^3+(2/5)x^5/2!+(2/7)x^7/3!+..+(n+1/2)x^(2n+1)/n!] +C ∫x^2e(x^2)dx =(1/2)∫xe^(x^2)dx^2 =(1/2)∫xd(e^x^2)=(1/2)xe^(x^2)-1/2)∫e^x^2d(x^2)^(1/2)=(1/2)xe^(是什么。
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]=(-1/2){[x*e^(-x^2还有呢?
∫e^(x^2) dx = 1/2 ∫e^u * (1/x) du = 1/2 ln|x| e^u + C 回代变量并代入初值得:∫x^2 e^(x^2) dx = 1/2 x e^(x^2) - 1/4 ln|x| e^(x^2) - 1/4 C 因此,函数的积分为1/2 x e^(x^2) - 1/4 ln|x| e^(x^2) + C。
∫e^(X^2)dx =(1/2)∫e^(X^2)dX^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
求不定积分∫ex2xdx -
=1/2∫xe^2xd2x =1/2∫xde^2x =(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx =(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x =(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C 证明如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C,..
∫e^(x^2)dx =xe^(x^2)∫xe^(x^2)dx =xe^(x^2)1/2∫e^(x^2)dx^2 =xe^(x^2)1/2e^(x^2)c =(x-1/2)e^(x^2)c
...x平方 次 的的不定积分!///就是ex2dx的不定积分 -
由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
简单分析一下,答案如图所示,
求∫4x*ex2 dx 希望大家能把过程写详细点,谢谢了! -
d(x²) = 2xdx d(ex2) = 2xex²dx ∫4x*ex2 dx = 2∫ex2 dx² = 2ex² + C
对于e^(x^2)的定积分,我们可以使用换元法进行求解。设u=x^2,则du/dx=2x,dx=du/(2x)。将u=x^2代入原式得到∫e^(x^2)dx=∫e^udu/(2x)=1/2∫e^udu/x。由于e^u的不定积分为e^u,因此得到1/2∫e^udu/x=1/2ln|e^(x^2)|+C。将u=x^2带回到上式中,得到最终答案为还有呢?