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Lanczos算法的算法
Lanczos算法 给定对称矩阵A; 选取单位向量v_1; 设定v_0为零向量; 设定b_0=0; for i=1:m a_i=(Av_i,v_i); b_i=||Av_ia_iv_ib_{i1}v_{i1}||; b_i v_{i+1} = Av_i a_i v_i b_{i1}v_{i1}; end 由上述Lanczos算法得:V'AV=T, 其中V=[v_1,...,v_m], T=tridiag(b,a,b), a=[a_1,...,a_m], b=[b_1,...,b_m].
2024-07-21 网络 更多内容 795 ℃ 797 -
Lanczos算法的算法
Lanczos算法 给定对称矩阵A; 选取单位向量v_1; 设定v_0为零向量; 设定b_0=0; for i=1:m a_i=(Av_i,v_i); b_i=||Av_ia_iv_ib_{i1}v_{i1}||; b_i v_{i+1} = Av_i a_i v_i b_{i1}v_{i1}; end 由上述Lanczos算法得:V'AV=T, 其中V=[v_1,...,v_m], T=tridiag(b,a,b), a=[a_1,...,a_m], b=[b_1,...,b_m].
2024-07-21 网络 更多内容 654 ℃ 374 -
为什么需要lanczos算法
因为Lanczos算法是一种将对称矩阵通过正交相似变换变成对称三对角矩阵的算法,以20世纪匈牙利数学家Cornelius Lanczos命名。Lanczos算法实际上是Arnoldi算法对于对称矩阵的特殊形式,可应用于对称矩阵线性方程组求解的Krylov子空间方法以及对称矩阵的特征值问题。A代表任意...
2024-07-21 网络 更多内容 301 ℃ 588 -
特征值怎么求
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值或本征值。设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一...
2024-07-21 网络 更多内容 302 ℃ 975 -
Lanczos算法的该算法的一个matlab实现程序
A代表任意一个需要三对角化的矩阵,b是任意一个向量,且b的行数与A的列数相同因为要用到v = A*q; nmax是你想要得到的矩阵的大小,例如nmax=12,最后得到12*12的三对角矩阵。 结果输出的是一个三对角矩阵 输入形式为:lanczos([1 2 3;4 5 6;7 8 9],[1;1;1],12); function T = lanczos(A, b, ...
2024-07-21 网络 更多内容 252 ℃ 224 -
如何求特征值
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征...
2024-07-21 网络 更多内容 877 ℃ 807 -
lanczos算法将矩阵化为三对角矩阵后,用什么方法求特征值、特征向量...
实对称三对角矩阵可以用对称QR算法/分治算法/二分法/MRRR等多种方法对角化 如果没有什么特殊需求的话Lanczos过程之后用QR算法就行了
2024-07-21 网络 更多内容 136 ℃ 628 -
求特征值
特征值的计算包含了两个过程:1、行列式的计算;2、多项式的分解。关于此问题,你的行列式计算是有问题的,相应的多项式分解也是有问题的。回答如下:向左转|向右转
2024-07-21 网络 更多内容 697 ℃ 205 -
特征值怎么求?
最后一题自己算吧 我就不写了 大概思路是这样 不晓得有没有计算错误
2024-07-21 网络 更多内容 429 ℃ 686 -
特征值怎么求
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每=一=个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对...
2024-07-21 网络 更多内容 571 ℃ 225
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