当前位置 > lanczos算法特征值例题lanczos算法特征值例题详解

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  Lanczos算法的算法

  Lanczos算法 给定对称矩阵A; 选取单位向量v_1; 设定v_0为零向量; 设定b_0=0; for i=1:m a_i=(Av_i,v_i); b_i=||Av_ia_iv_ib_{i1}v_{i1}||; b_i v_{i+1} = Av_i a_i v_i b_{i1}v_{i1}; end 由上述Lanczos算法得:V'AV=T, 其中V=[v_1,...,v_m], T=tridiag(b,a,b), a=[a_1,...,a_m], b=[b_1,...,b_m].

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  Lanczos算法的算法

  Lanczos算法 给定对称矩阵A; 选取单位向量v_1; 设定v_0为零向量; 设定b_0=0; for i=1:m a_i=(Av_i,v_i); b_i=||Av_ia_iv_ib_{i1}v_{i1}||; b_i v_{i+1} = Av_i a_i v_i b_{i1}v_{i1}; end 由上述Lanczos算法得:V'AV=T, 其中V=[v_1,...,v_m], T=tridiag(b,a,b), a=[a_1,...,a_m], b=[b_1,...,b_m].

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  为什么需要lanczos算法

  因为Lanczos算法是一种将对称矩阵通过正交相似变换变成对称三对角矩阵的算法,以20世纪匈牙利数学家Cornelius Lanczos命名。Lanczos算法实际上是Arnoldi算法对于对称矩阵的特殊形式,可应用于对称矩阵线性方程组求解的Krylov子空间方法以及对称矩阵的特征值问题。A代表任意...

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  线性代数,特征值计算题第3题求过程

  此题应属于难题。 矩阵 A 的特征值分别为 λ = 1,2,3,互不相同,故特征向量正交, 三个特征向量单位化变为 a1 = (1/3, 2/3, 2/3)^T a2 = (2/3, 2/3, 1/3)^T a1 = (2/3, 1/3, 2/3)^T 记 P = (a1, a2, a3) , 则 P 是正交矩阵,故 P^(1) = P^T 记特征值对角阵 ∧ = diag(1, 2, 3) 由 Aai = i*ai, 得 A(a1, a2, a3)...

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  r给信息r点七题

   

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  求特征值

  特征值的计算包含了两个过程:1、行列式的计算;2、多项式的分解。关于此问题,你的行列式计算是有问题的,相应的多项式分解也是有问题的。回答如下:向左转|向右转

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  lanczos算法将矩阵化为三对角矩阵后,用什么方法求特征值、特征向量...

  实对称三对角矩阵可以用对称QR算法/分治算法/二分法/MRRR等多种方法对角化 如果没有什么特殊需求的话Lanczos过程之后用QR算法就行了

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  线性规划求z最小值

  这种题就先把Z也就是x,y之外的那个变量看成常数k z=(x+1)/(y-1),就可以看成k=(x+1)/(y-1),k(y-1)=x+1,首先这个图形就是过点(-1,1)的一条确定的直线 再来考虑这个k可以变化k可以取任意值一个k值对应一条过点(-1,1)的直线,无数个k形成的图形就是过点(-1,1)的直线簇,z=(x+1)/(y-1)的图形...

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  求解特征值,如图

  这好像是个规律吧,记不太清了 0是显然的,特征向量取uT 就知道了,

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  rsa算法题目

  若P=13而q=31,而e=7,d是多少?公钥是多少?私钥是多少?N=p*q=13*31=403,∮(N)=(p1)(q1)=12*30=360因为e=7,ed=1mod∮(N),设一个系数K,ed=∮(N)*k +1,代入 得 7d = 360 k +1因为K和d必须是整数,因此这里要自己代数进去计,当取k=2时,d=13刚好符合整数这个条件,因此d就等于13...

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