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  求函数y=sinxcosx+sinxcosx的值域

  解;设t=sinxcosx 则t²=12sincos sincos =(1t²)/2 所以y=t(1t²)/2 =t²/2+1/2 因为sinxcosx=√2(sin45°sinxcos45°cosx) √2cos(45°x) 所以t∈[√2,√2] 所以y∈[1/2,3/2]

  2024-08-19 网络 更多内容 381 ℃ 379
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  已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域

  y=sinxcosx+sinx+cosx =1/2(2sinxcosx+11)+sinx+cosx =1/2(sinx+cosx)^21/2+(sinx+cosx) =1/2[(sinx+cosx)^2+2(sinx+cosx)+12] =1/2(sinx+cosx+1)^21 =1/2{(√2)*[sin(x+π/4)]+1}^21 所以值域为[1,√2+1/2]

  2024-08-19 网络 更多内容 633 ℃ 885
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  函数y=根号sinx+根号cosx,求函数的值域需要过程

  k属于Z 由y=√sinx+√cosx 平方得 y^2=sinx+cosx+2√sinxcosx 令t=sinx+cosx, 则t=√2sin(x+π/4),又由x属于[2kπ,2kπ+π/2] 则1函数 即当t=1时,y^2有最小值...

  2024-08-19 网络 更多内容 761 ℃ 407
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  求函数y=cos平方y=cos平方x+sinxcosx的值域.

  先教你打一下平方吧,不然以后你提问的问题看着很别扭。按住Alt不放,再按小键盘的178。y=cos²x+sinxcosx=(1+cos2x)/2+sin2x/2=(1/2)+(1/2)(sin2x+cos2x)=(1/2)+(1/2)(根号2)sin(2x+45)因为1=

  2024-08-19 网络 更多内容 851 ℃ 382
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  已知函数sinx+cosx

  该函数的图像是将y=√2sinx向左平移π/4. 所以④错. ①x∈【0,π/2】时,正好是y=√2sinx在【π/4,3π/4】的一段,y∈(2,√2】,故不正确. ②若将纵坐标轴平移到x=π/4,函数图象与y=√2cosx一致,所以x=π/4是对称轴.故此条正确. 同理可知,在区间【π/4,5π/4】上,函数y=sinx+cosx是减函数...

  2024-08-19 网络 更多内容 445 ℃ 911
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  求函数y=sinx/(2cosx)的值域,请用分离函数法解答出详细过程

  y=sinx/(cosx2)= 2sin(x/2)cos(x/2) / [cos²(x/2) sin²(x/2) 2sin²(x/2) 2cos²(x/2)]用倍角公式,sinx=2sin(x/2)cos(x/2) ;cosx=cos²(x/2) sin²(x/2);另外 2=2sin²(x/2)+2cos²(x/2)化简整理:y=2sin(x/2)cos(x/2) / [3sin²(x/2)cos²(x/2)]两边同除以...

  2024-08-19 网络 更多内容 401 ℃ 51
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  求函数y=cos2x+sinxcosx的值域.

  试题答案:y=cos2x+sinxcosx=1+cos2x2+12sin2x=12(sin2x+cos2x)+12 =22(22sin2x+22cos2x)+12=22sin(2x+π4)+12,因为sin(2x+π4)∈[1,1] 所以原函数的值域为[1222,12+22]

  2024-08-19 网络 更多内容 300 ℃ 928
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  函数y=cosx/(sinx2)的值域为

  看成点(sinx,cosx)与点(2,0)的连线的斜率 由图可知斜率的范围是[三分之根号3,三分之根号3] 值域为[三分之根号3,三分之根号3] 方法二:注意到定义域为全体实数 转化为关于x的方程y(sinx2)=cosx即cosxysinx=2y有实根 所以1=<2y/根号(1+y^2)=<1解得三分之根号3=<y=<三分之根号...

  2024-08-19 网络 更多内容 507 ℃ 582
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  求函数y=sin2xsinx/1cosx的值域

  =sin2xsinx(1+cosx)/(1(cosx)^2) =sin2x(1+cosx)/sinx =2cosx(1+cosx) =2(cosx+1/2)^2(1/2) [1/2,4]

  2024-08-19 网络 更多内容 464 ℃ 134
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  谁说下y=cosX和y=sinX的函数图像及特点?

  y=cosx是偶函数图像关于y轴对称,y=sinx是奇函数图像关于原点对称,y=cosX平移π/2个单位就变成了y=sinX.但是两者还是有区别的:两者的对称轴、对称中心都相差π/2个单位,y=cosX是偶函数,y=sinX是奇函数.两者函数取得最大小值时X的值相差π/2个单位.

  2024-08-19 网络 更多内容 950 ℃ 773