当前位置 > 级数1/n的敛散性级数1/n的敛散性是什么

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  级数1/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来

  =ln1+ln(n+1)=ln(n+1);且lim ln(n+1)=∞;故级数1/ln(1+n)发散。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于重要地位,这是因为:一方面能借助级数表示许多常用...

  2024-08-22 网络 更多内容 825 ℃ 282
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  级数ln(1+1/n)的敛散性怎么看得出来

  (1+1/n)发散扩展资料函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1x0|<c,0<|x2x0|<c,有|f(x1)f(x2)|<b。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(...

  2024-08-22 网络 更多内容 900 ℃ 866
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  数项级数 1/(n+1)的敛散性如何判断

  结果为:级数1/(n+1)发散解题过程如下:扩展资料判定收敛级数的方法:若x=x0使数项级数∑un(x0)收敛,就称x0为收敛点,由收敛点组成的集合称为收敛域,若对每一x∈I,级数∑un(x)都收敛,就称I为收敛区间。级数收敛的一个必要条件是它的通项以0为极限,如果任意有限个无穷级数都是收敛的...

  2024-08-22 网络 更多内容 331 ℃ 618
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  判断级数的敛散性∑(n+1)!/n^(n+1)

  利用恒等式:1 = (n+1) n = (√(n+1) + √n)(√(n+1) √n);级数的通项可以写成1/(√(n+1) + √n)n^p;而当n>无穷时,这与1/n^{p+1/2}是同阶的;这又是正项级数;所以收敛性与∑1/n^{p+1/2}相同(比较判别法)又∵∑1/n^{p+1/2}收敛当且仅当p+1/2 > 1;即p>1/2∴p>1/2时级数收敛,否则发散...

  2024-08-22 网络 更多内容 600 ℃ 525
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  级数1^n的敛散性?

  {n>∞}[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n>∞}[1/(1+1/n^2)]^n*limit{n>∞}n*(1/n)=1/limit{n>∞}exp[n*ln(1+1/n^2)]*limit{n>∞}exp[(1/n)*lnn]=1/limit{n>∞}exp(n*1/n^2)*limit{n>∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1,不等于0级数发散扩展资料求收敛级数的方法:函数级数是形如∑an(xx0)^n的级...

  2024-08-22 网络 更多内容 867 ℃ 943
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  判断级数1/ln(n!)的敛散性

  级数1/ln(n!)的发散。解法一:显然有lnn!=ln1+ln2+ln3+...+lnn<nlnn,于是1/lnn!>1/(nlnn)而级数求和(n从2到无穷)1/(nlnn)发散因此原级数发散。... 1]=n→∞limn[(lnn!)/ln(n+1)!-1]}=n→∞lim{n[lnn!-ln(n+1)!]/ln(n+1)!=n→∞lim[-nln(n+1)/ln(n+1)!]<1故原级数发散。扩展资料数列的敛散性:对数列(...

  2024-08-22 网络 更多内容 250 ℃ 215
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  求级数1/(n 2sinn)的敛散性

  (nπ/2) = Σ(n=1,∞) 1/(2n+1)*sin[ (2n+1)*π/2 ] 观察sin[ (2n+1)*π/2 ]的变化: n = 0,1 n = 1, 1 n = 2,1 n = 3, 1 ... n = n,( 1)^n 即Σ(n=1,∞) 1/(2n+1)*sin[ (2n+1)*π/2 ] = Σ(n=1,∞) (1)ⁿ/(2n+1),是个交错级数 由莱布尼兹判别知: ①:通项极限等于0 ②:在n趋向∞时,1/(2n+1)单调递减并趋向0 所以...

  2024-08-22 网络 更多内容 517 ℃ 267
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  级数(1)^nlnn/n敛散性

  级数是p=2>1得p级数,它是收敛的! 利用比较审敛法,得 原级数是收敛的。扩展资料 极限审敛法∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^度n=+∞∴un发散比值审敛法答:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→∞)un+1/un=3/2>1∴发散 根值审敛法:n^√un=3/2*n^√(1...

  2024-08-22 网络 更多内容 243 ℃ 364
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  级数(1/n(lnn)∧p)敛散性

  柯西准则级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 :∑un收敛<=>任意给定正数ε,必有自然数N,当n>N,对一切自然数 p,有|u[n+1]+u[n+2]+…+...

  2024-08-22 网络 更多内容 287 ℃ 883
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  判断级数∑1/1+a∧n﹙a>0﹚的敛散性

  解:原式=(a^(1/n)+a^(1/n)2)=a^( 1/n)[a^(1/n) 1]²=lim{a^( 1/n)[a^(1/n) 1]²}/(1/n²)=lima^( 1/n)·lim[a^(1/n) 1]²}/(1/n²)=lim[(1/n)·lna]²}/(1/n²)=ln²a>0所以此级数收敛扩展资料性质:如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u...

  2024-08-22 网络 更多内容 431 ℃ 924