当前位置 > 三角形cosacosbcosc三角形思维导图
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在三角形中,cosAcosBcosC的最大值?
设COS A COSB COSC=t ∵A+B+C=π,又因t= [cos(A+B)+cos(AB)]cosC= [cos2Ccos(AB)cosC] ∴cos^2Ccos(AB)cosC+2t=0 ∵cosC∈R,故△≥0,即cos^2(AB)8t≥0 ∴t≤ cos2(AB)/8 ≤ 1/8 故cosAcosBcosC ≤ 1/8 最大值1/8
2024-08-21 网络 更多内容 683 ℃ 118 -
三角形求cosC
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以 a:b:c=4:5:6 余弦定理 CosC=(a^2+b^2c^2)/2ab 所以cosC=1/4
2024-08-21 网络 更多内容 542 ℃ 362 -
在三角形ABC中若cosAcosBcosC<0则三角形ABC是什么三角形
cosAcosBcosC<0 (1)cosA,cosB,cosC都小于0 不可能 (2)cosA,cosB,cosC两个大于0,1个小于0 不妨设cosA<0,则A是钝角 所以三角形ABC是钝角三角形
2024-08-21 网络 更多内容 962 ℃ 879 -
在三角形ABC中,求证:cosAcosBcosC≤1/8
三角形的情形 在三角形当中做三边垂线可得前半部分,之后根据几何不等式a+b>=2√ab得到后半部分: a=bcosC+ccosB>=2√(bccosBcosC) b=ccosA+acosC>=2√(cacosCcosA) c=acosB+bcosA>=2√(abcosAcosB) 三个式子相乘 abc>=8abccosAcosBcosC 所以 cosAco...
2024-08-21 网络 更多内容 651 ℃ 370 -
三角形ABC中,COS
等腰三角形证明:sinAsinB=cos²(C/2)=(cosC+1)/21+cosC=2sinAsinB=cos(AB)cos(A+B)cos(A+B)=cos(180C)=cosC所以1=cos(AB)所以A=B,所以是等腰三角形
2024-08-21 网络 更多内容 588 ℃ 444 -
在锐角三角形ABC中,求证cos(BC)cos(CA)cos(AB)≥8cosAcosBcosC
≥8cosA•cosB•cosC成立. 解答: 证明:在三角形中有恒等式:tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC 所以:cos(BC)cosA=sinBsinC+cosBcosCsinBsinCcosBcosC=tanBtanC+1tanBtanC1=tanAtanBtanC+tanAtanAtanBtanCtanC=2tanA+tanB+tanCtanB+tanC; 同理:cos(CA)cosB=tanA+2tanB...
2024-08-21 网络 更多内容 442 ℃ 355 -
在△ABC中,abcosCccosB的值为_____.
解:在△ABC中,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R化简得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC, abcosCccosB=2RsinA2RsinBcosC2RsinCcosB=2R[sinAsin(B+C)]=2R(sinAsinA)=0, 故答案为:0
2024-08-21 网络 更多内容 893 ℃ 592 -
在△ABC中,acosB=bcosA,c=根号3a,则cosC=
1/2.由正弦定理有aSinB=bSinA,再结合已知条件有tanA=tanB,即A=B利用余弦定理把a换成b即可求出.
2024-08-21 网络 更多内容 410 ℃ 557 -
在△ABC中,acosB=bcosA,c=根号3a,则cosC=
1/2.由正弦定理有aSinB=bSinA,再结合已知条件有tanA=tanB,即A=B利用余弦定理把a换成b即可求出.
2024-08-21 网络 更多内容 129 ℃ 304 -
在三角形C中,bcosC=ccos,则三角形
∵bcosC=ccosB ∴sinCcosB=sinBcosC ∴sin(BC)=0 ∴B=C ∴三角形是等腰三角形. 故答案为:等腰.
2024-08-21 网络 更多内容 588 ℃ 618
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