在三角形中cosAcosBcosC的最大值(
在三角形中,cosAcosBcosC的最大值? -
cosAcosBcosC =-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC等我继续说。
必然是A=B=C=60度的时候才会有最大值，则cosAcosBcosC=1/8。在考试的时候剑走偏锋很重要，毕竟时间只有2个半小时。
cosAcosBcosC =-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC等我继续说。
必然是A=B=C=60度的时候才会有最大值，则cosAcosBcosC=1/8。在考试的时候剑走偏锋很重要，毕竟时间只有2个半小时。
a、b、c是大写，且为三角形的三个内角吧？A+B=3C→π-C=3C，即C=π/4.∴cosAcosBcosC =cosAcosBcos(π/4)=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2·(√2/2)=(√2/4)[cos(3π/4)+cos(A-B)]=(√2/4)[(-√2/2)+cos(A-B)]=-1/4+(√2/4)cos(A-B)故cos(A-B)=1，即A=B且等会说。
设y=cosAcosBcosC，则2y=[cos（A+B） cos（A-B） cosC，∴cos2C- cos（A-B）cosC+2y=0，构造一元二次方程x2- cos（A-B）x+2y=0，则cosC是一元二次方程的根，由cosC是实数知：△= cos2（A-B）8y≥0，即8y≤cos2（A-B）≤1，∴ ，故最大值1/8 希望你能满意。
求最大值!快 -
正确答案是：2*(根号6)/9 解答如下：A B C三个角全是锐角则cosA>0,cosB>0,cosC>0 由(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=1 则(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=2 由均值不等式可得：(cosAcosBcosC)^2=(cosA)^2*(cosB)^2*(cosC)^2 <={[(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2]/3}^3 =等会说。
A=180-B-C COSA=COS(180-B-C)再用余弦定理或正弦定理就行了啊，
高一数学题 -
思路：运用三个正数的几何平均值小于等于平方平均值，可知cosAcosBcosC的最大值与cosA平方加cosB平方加cosC平方有关，而由sinA平方加sinB平方加sinC平方可以求得cosA平方加cosB平方加cosC平方。三次根号下cosAcosBcosC≤√（cosA平方加cosB平方加cosC平方/3）≤√（3-sinA平方加sinB平方加sinC平方/3）..
在△ABC中，cosA+cosB+cosC最大为3/2，此时A=B=C,sinA+sinB+sinC=3√3/2.
三余弦定理公式 -
三余弦定理公式是指：在一个三角形ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有：cosAcosBcosC=（a²+b²+c²-ab-ac-bc）2abc。三余弦这个定理是由法国数学家勒让德发现并证明的，它揭示了三角形的三个内角的余弦值之间的一种关系。要理解这个定理，需要了解余弦函数的性质有帮助请点赞。
在三角形ABC中，sinA、sinB、sinC都大于0。在锐角三角形ABC中，cosA、cosB都大于0。在钝角三角形ABC中，若角A是钝角，角B、角C是锐角，则cosA＜0，cosB＞0，cosC＞0，所以cosAcosBcosC＜0，tanA＜0，tanB＞0，tanC＞0，所以tanAtanBtanC＜0，在直角三角形ABC中，若角C是直角，角A、角B是锐角希望你能满意。