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  阿贝尔群的性质

  在Z上的模都可以被识别为阿贝尔群。 关于阿贝尔群(比如在主理想整环Z上的模)的定理经常可以推广到在任意主理想整环上的模。典型的例子是有限生成阿贝尔群的分类是在主理想整环上的有限生成模的结构定理的特殊情况。在有限生成阿贝尔群的情况下,这个定理保证阿贝尔群可以...

  2024-08-24 网络 更多内容 326 ℃ 770
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  是否所有的群均为阿贝尔群

  阿贝尔群即交换群,并不是所有群都是阿贝尔群。举反例的话应该从“不满足交换律”的二元运算出发。比如矩阵的乘法不满足交换律,所以“n阶可逆方阵关于乘法组成的群”是一个反例,等等

  2024-08-24 网络 更多内容 531 ℃ 824
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  是否所有的群均为阿贝尔群

  阿贝尔群即交换群,并不是所有群都是阿贝尔群.举反例的话应该从“不满足交换律”的二元运算出发.比如矩阵的乘法不满足交换律,所以“n阶可逆方阵关于乘法组成的群”是一个反例,等等

  2024-08-24 网络 更多内容 916 ℃ 408
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  阿贝尔群不一定是循环群怎么证明

  阿贝尔群是交换群 循环群是指能由单个元素生成的群 这两个显然没有任何联系 例如整数加群是循环群也是交换群 如果把整数拓展成实数,那么它就只是阿贝尔群而不是循环群。 阿贝尔群不一定是循环群,循环群也不一定是阿贝尔群,一个群可以既是循环群又是阿贝尔群,也可以既不是循...

  2024-08-24 网络 更多内容 321 ℃ 687
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  循环群一定是阿贝尔群。( )

  正确

  2024-08-24 网络 更多内容 384 ℃ 39
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  群论 阿贝尔群证明

  F的运算被定义为a+b,按照数的加法定义集合,F={0,1,2,3,4.....p1} P 是一个正整数则这个集合成不了一个群,因为不满足封闭性:显然(p1)+2>p 已经不属于这个集合而一个群首先得满足封闭性:集合中任何两个数的和必须还属于这个集合这个集合显然不满足封闭性

  2024-08-24 网络 更多内容 850 ℃ 938
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  阿贝尔群的基

  你说的有限阿贝尔群基是否唯一,我并不清楚,我只知道任何空间的基并不唯一、只要满足二个条件即可、第一、它们线性无关、第二极大无关即可,

  2024-08-24 网络 更多内容 299 ℃ 204
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  抽象代数,有限群,阿贝尔群

  我的LaTeX似乎不支持中文,我就愣敲土话了。 实际上,这种情况就应该是\psi(m) = \phi(m)。\leq 和 \geq 实际上都是对的。 这个提示的意思大概是这样的。看这个G里有多少个m阶元。如果x是个m阶元的话,那么它是x^m=e的解,这些解里面有阶数更小的。假如有一...

  2024-08-24 网络 更多内容 919 ℃ 934
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  如何证明三阶群是阿贝尔群?

  群中元素的阶必是群的阶的因子。而3是一个质数,因此3阶群中除单位元外,其余元素均是3阶元,所以3阶群只有一种类型,就是循环群,当然是可交换群(阿贝尔群)。

  2024-08-24 网络 更多内容 842 ℃ 484
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  以下不是阿贝尔群的是( )

  B

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