当前位置 > 设f'=2设fx
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2、设f(x)在x
C
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设F 1 ,F 2 是双曲线 C: x 2 a 2 y 2 b 2 =1(a>0,b>0) 的
如图所示, 不妨设点P在双5261曲线的右支上. 则|PF 1 ||PF 2 |=2a,又|PF 1 |+|PF 2 |=6a, 联立解得 |P F 1 |=4a |P F 2 |=2a . ∵4a>2a,|4102F 1 F 2 |=2c>2a. ∴∠PF 1 F 2 是最小角,因此 ∠P F 1 F 2 =3 0 ° . 由余弦定理可得: |P F 2 | 2 =|P F 1 | 2 +| F 1 F 2 | 2 2 |P F 1 ||1653 F 1 F 2 |cos3 0 °...
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设f(cosx)=sin2x求fx
向左转|向右转
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设F 1 、F 2 分别是椭圆 的左、右焦点,P为椭圆上的任意一点,满足|PF ...
解:(Ⅰ)由题设2a=8,2a+2c=12, 则a=4,c=2,b 2 =12, 所以椭圆的方程是 ; (Ⅱ)易知F 1 =(2,0),F 2 (2,0), 设P(x,y), 则 , 因为x∈[4,4],所以x 2 ∈[0,16],8≤ ≤12, 点P为椭圆短轴端点时, 有最小值8; 点P为椭圆长轴端点时, 有最大值12。 (Ⅲ)当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所以若直线l存...
2024-08-20 网络 更多内容 666 ℃ 876 -
设 f ( x )=log 2 , F ( x )= + f ( x ). (1)试判断函数 f ( x )的单调性,并用函数...
(1) F ( x )在(1,1)上是增函数,(2)证明略 (3)证明略 (1)由 >0,且2 x ≠0得 F ( x )的定义域为(1,1), 设1< x 1 < x 2 <1,则 F ( x 2 ) F ( x 1 )=( )+( ) , ∵ x 2 x 1 >0,2 x 1 >0,2 x 2 >0,∴上式第2项中对数的真数大于1. 因此 F ( x 2 ) F ( x 1 )>0, F ( x 2 )> F ( x 1 ),∴ F ( x )在(1,1)上是增函数...
2024-08-20 网络 更多内容 935 ℃ 459 -
设f(x)=2^x,g(x)=x^2,解不等式f(g(x))<3g(f(x))
供参考。
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设F 1 、F 2 分别为椭圆 + =1的左、右焦点,c= ,若直线x= 上存在点P,使...
D 解:由已知P( ),所以F 1 P的中点Q的坐标为( 由k F1P = ,k QF2 = ,k F1P ?k QF2 =1,?y 2 =2b 2 ∴y 2 =(a 2 c 2 )(3)>0?(3 )>0,1>e> 当k F1P =0时,k QF2 不存在,此时F 2 为中点, 综上得 ≤e<1.故选D.
2024-08-20 网络 更多内容 987 ℃ 471 -
设f(x)=ax 2 +bx,1≤f(1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围.
5≤f(2)≤10 方法一 设f(2)=mf(1)+nf(1) (m,n为待定系数), 则4a2b=m(ab)+n(a+b), 即4a2b=(m+n)a+(nm)b, 于是得 ,解得 , ∴f(2)=3f(1)+f(1). 又∵1≤f(1)≤2,2≤f(1)≤4, ∴5≤3f(1)+f(1)≤10, 故5≤f(2)≤10. 方法二 由 , 得 , ∴f(2)=4a2b=3f(1)+f(1). 又∵1≤f(1)≤2,2≤f(1)≤4, ∴5≤...
2024-08-20 网络 更多内容 308 ℃ 900 -
设F 1 ,F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的左、
设准线与x轴的交点为Q,连结PF 2 , ∵PF 1 的中垂线过点F 2 , ∴|F 1 F 2 |=|PF 2 |,可得|PF 2 |=2c, ∵|QF 2 |= a 2 c c,且|PF 2 |≥|QF 2 |, ∴2c≥ a 2 c c,两边都除以a得2? c a ≥ a c c a , 即2e≥ 1 e e,整理得3e 2 ≥1,解得e ≥ 3 3 , 结合椭圆的离心率e∈(0,1),得 3 3 ≤e<1. 故答案为:( 3 3 ,1).
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设F 1 ,F 2 分别是椭圆E:x 2 + =1(0
解:(Ⅰ)由椭圆定义知|AF 2 |+|AB|+|BF 2 |=4 又2|AB|=|AF 2 |+|BF 2 |,得 (Ⅱ)L的方程式为y=x+c,其中 设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则A,B两点坐标满足方程组 , 化简得(1+b 2 )x 2 +2cx+1﹣2b 2 =0. 则 . 因为直线AB的斜率为1,所以 即 . 则 . 解得 .
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