当前位置 > 级数1/!的敛散性级数1/!的敛散性是什么

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  级数ln(1+1/n)的敛散性怎么看得出来

  ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n所以∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)lim ln(n+1)=∞故∑ln(1+1/n)发散扩展资料函数收敛定义方式与数列收敛类... x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就岁禅没是发散(divergence)。发散级数(英语:Div...

  2024-08-22 网络 更多内容 273 ℃ 447
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  级数1/ln(1+n)的敛散性怎么看得出来

  因为ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)ln n;所以∑ln(1+1/n)=ln1+ln(n+1)=ln(n+1);且lim ln(n+1)=∞;故级数1/ln(1+n)发散。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数是研究函数的一个重要工具,在理论上和实际应用中都处于...

  2024-08-22 网络 更多内容 228 ℃ 287
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  级数ln(1+1/n)的敛散性怎么看得出来

  (1+1/n)发散扩展资料函数收敛定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1x0|<c,0<|x2x0|<c,有|f(x1)f(x2)|<b。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(...

  2024-08-22 网络 更多内容 438 ℃ 536
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  数项级数 1/(n+1)的敛散性如何判断

  结果为:级数1/(n+1)发散解题过程如下:扩展资料判定收敛级数的方法:若x=x0使数项级数∑un(x0)收敛,就称x0为收敛点,由收敛点组成的集合称为收敛域,若对每一x∈I,级数∑un(x)都收敛,就称I为收敛区间。级数收敛的一个必要条件是它的通项以0为极限,如果任意有限个无穷级数都是收敛的...

  2024-08-22 网络 更多内容 434 ℃ 780
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  判断级数1/ln(n!)的敛散性

  级数1/ln(n!)的发散。解法一:显然有lnn!=ln1+ln2+ln3+...+lnn<nlnn,于是1/lnn!>1/(nlnn)而级数求和(n从2到无穷)1/(nlnn)发散因此原级数发散。... 1]=n→∞limn[(lnn!)/ln(n+1)!-1]}=n→∞lim{n[lnn!-ln(n+1)!]/ln(n+1)!=n→∞lim[-nln(n+1)/ln(n+1)!]<1故原级数发散。扩展资料数列的敛散性:对数列(...

  2024-08-22 网络 更多内容 696 ℃ 500
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  判断级数∑1/1+a∧n﹙a>0﹚的敛散性

  解:原式=(a^(1/n)+a^(1/n)2)=a^( 1/n)[a^(1/n) 1]²=lim{a^( 1/n)[a^(1/n) 1]²}/(1/n²)=lima^( 1/n)·lim[a^(1/n) 1]²}/(1/n²)=lim[(1/n)·lna]²}/(1/n²)=ln²a>0所以此级数收敛扩展资料性质:如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u...

  2024-08-22 网络 更多内容 180 ℃ 203
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  [紧急求助]求级数1/nlnn的敛散性?

  证明方法如下:∫[2>∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2>∞]lnx^(p)d(lnx)=[1/(1p)](lnx)^(1p) | [2>∞]=[1/(1p)][(∞)^(1p)2^(1p)]关键项(∞)^(1p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性∫[2>∞]1/xlnxdx=∫[2>∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2>∞] = lnln∞lnln2发散故∑1/nlnn发散扩展资料:数列1/nlnn收敛,也就是说...

  2024-08-22 网络 更多内容 808 ℃ 66
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  求级数1/(n 2sinn)的敛散性

  (n=1,∞) 1/n*sin(nπ/2) 当n为偶数时都收敛于0,所以只考虑奇数情况 Σ(n=1,∞) 1/n*sin(nπ/2) = Σ(n=1,∞) 1/(2n+1)*sin[ (2n+1)*π/2 ] 观察sin[ (2n+1)*π/2 ]的变化: n = 0,1 n = 1, 1 n = 2,1 n = 3, 1 ... n = n,( 1)^n 即Σ(n=1,∞) 1/(2n+1)*sin[ (2n+1)*π/2 ] = Σ(n=1,∞) (1)ⁿ/(2n+1),是个交错级数 ...

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  级数1/(n开n次方)的敛散性,求过程

  n开n次方的极限是1,通项的极限为1,不收敛到0,所以级数发散。在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域,并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x),则在收敛域上有lim n→...

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  无穷级数1/lnn的敛散性怎么判断

  比较审敛法,和∑1/n比较,∑1/n发散,1/lnn>∑1/n,所以原函数发散。判断函数敛散性,可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等,见同济大学第六版下册比值审敛法:后项与前项比值为ρ,ρ<1时,原来级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。根值审敛法:对级数求n次方根,ρ<1时,原级...

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