当前位置 > 特征值求解例题特征值求解例题解析

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  求解一道特征值题

  既然B不是零矩阵,AX=0有非零解, 从B列来看,B的秩是2,说明A的解系只有有两个无关线性组,若有更多的无关组,A秩只能为0,但显然不可能,所以A的秩是32=1。 又A秩=1,所以A行列式为0,说明A存在0特征值,且0为2重特征值。 又根据A每行和都是2,推导出A有一个特征值是2,所以就是0 0...

  2024-08-23 网络 更多内容 235 ℃ 689
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  三阶特征值怎么求例题

  求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式。第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第三步:对于的每=一=个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量(其中是不全为零的任意实数)。判断相似矩阵的必要条件设有...

  2024-08-23 网络 更多内容 176 ℃ 999
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  如何求解特征值与特征向量

  想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍...

  2024-08-23 网络 更多内容 602 ℃ 720
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  特征值怎么求

  设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值或本征值。设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一...

  2024-08-23 网络 更多内容 357 ℃ 792
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  如何求解线性方程组的特征值?

  令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值然后写出A-λE,然后求得基础解系。拓展资料特征值:特征值λ就是使齐次线性方程组(λE-A)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。另外,λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话,k1λ1...

  2024-08-23 网络 更多内容 475 ℃ 181
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  已知矩阵的特征值,求解行列式

  由特征值与行列式的关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(1)*2*4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x1则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(1)=(1)^2+3*(1)1=3f(2)=2^2+3*21=9f(2)=9...

  2024-08-23 网络 更多内容 968 ℃ 993
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  如何求特征值

  特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征...

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  特征值怎么求 这题 过程

  2024-08-23 网络 更多内容 712 ℃ 803
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  特征值问题

  是的。 利用复数域上的Jordan标准形可以看出。事实上,由Jordan分解,计算知对任意正整数m, A^m的特征值一一对应地是A特征值的m次幂。若r是A的k重特征值,则r^m是A^m的k重特征值。则f(r)也是f(A)的k重特征值。

  2024-08-23 网络 更多内容 786 ℃ 52
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  求特征值

  特征值的计算包含了两个过程:1、行列式的计算;2、多项式的分解。关于此问题,你的行列式计算是有问题的,相应的多项式分解也是有问题的。回答如下:向左转|向右转

  2024-08-23 网络 更多内容 722 ℃ 519