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带根号的积分怎样计算?
带根号的定积分求法如下:令x=sintx:0→1,则t:0→π/2∫[0:1]√(1-x²)dx=∫[0:π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0:π/2]cos²tdt =½∫[0:π/2](1+cos2t)dt=(½t+¼sin2t)|[0:π/2]=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼sin0)=π/4 黎曼积分定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标...
2024-08-20 网络 更多内容 829 ℃ 402 -
带根号的定积分怎么求?
在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。参考资料来源...
2024-08-20 网络 更多内容 677 ℃ 406 -
带根号的微积分怎么做
根号相当于二分之一次幂,化成一个什么什么的二分之一次幂,然后就像求 积分x的5次幂 那样,用公式。∫x5次幂dx=6分之x的6次幂 ∫根号下xdx=∫x的2分之1次幂dx=2分之3 分之 x的2分之3次幂
2024-08-20 网络 更多内容 514 ℃ 593 -
带根号的微积分怎么做
根号相当于二分之一次幂,化成一个什么什么的二分之一次幂,然后就像求 积分x的5次幂 那样,用公式。∫x5次幂dx=6分之x的6次幂 ∫根号下xdx=∫x的2分之1次幂dx=2分之3 分之 x的2分之3次幂
2024-08-20 网络 更多内容 456 ℃ 337 -
根号下x^2 +2的定积分怎么算,,
根号下x^2 +2的定积分算法如下:∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C现在凡是学过高等数学的大学生,可能对这样的问题,已经不屑于回答了,或者说大家觉得这已经是一个基本运算,没什么好解释的。而且这个问题真的太笼统了,无法一句两句解...
2024-08-20 网络 更多内容 360 ℃ 656 -
根号下(a平方+x平方)积分怎么求?
根号下(a平方+x平方)积分详细过程如下:在求积分的过程中用到了换元法。先把x换成atanθ,使得根号可以去掉,然后运用积分,积出含θ的积分,最后用x再换回来,即可。扩展资料:求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f...
2024-08-20 网络 更多内容 375 ℃ 544 -
请问ln根号x的不定积分怎么求
根号x的导数乘以根号x分之一:令t=x^(1/2)>0,dt=(1/2)dx/x^(1/2)ln(x)=ln(t^2)=2ln(t)S[ln(x)/x^(1/2)]dx=S[2ln(t)*2dt]=4S[ln(t)dt]=4tln(t)4Sdt=4tln(t)4t+C=2x^(1/2)ln(x)4x^(1/2) + C解激裤释:根据牛顿莱布尼茨前铅首公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意...
2024-08-20 网络 更多内容 593 ℃ 531 -
根号(1+x平方)的积分怎么解
解析如下:(1)替换 x=tan t, pi/2<t<pi/2 dx=sec^2 t dt(2)根号(1+x^2)=根号(1+tan t^2)=sec t积分=积分 sec^3 t dt =积分 sec t sec^2 t dt =积分 sec t d (tan t)(3)分部积分 =sec t * tan t 积分 tan t * sec t tan t dt =sec t * tan t 积分 (sec^2 t 1) sec t dt =sec t * tan t 积分 sec^3 ...
2024-08-20 网络 更多内容 849 ℃ 19 -
根号下sinx的积分怎么求
sqrt(1+sin(x))*sqrt(2*sin(x)+2)*sqrt(sin(x))*(2*EllipticE(sqrt(1+sin(x)), (1/2)*sqrt(2))EllipticF(sqrt(1+sin(x)), (1/2)*sqrt(2)))/(cos(x)*sqrt(sin(x))) 可以用maple算出来,十分复杂,手工算可能很麻烦。
2024-08-20 网络 更多内容 558 ℃ 506 -
根号下1+x^2怎么积分?
利用第二积分换元法,令x=tanu,则∫√(1+x²)dx=∫sec³udu=∫secudtanu=secutanu∫tanudsecu=secutanu∫tan²usecudu=secutanu∫sec³udu+∫secudu=secutanu+ln|secu+tanu|∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1...
2024-08-20 网络 更多内容 320 ℃ 571
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