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  常见函数定义域,值域的求法总结

  值域求法: (1)直接法      (2)图象法(数形结合)         (3)函数单调性法  (4)配方法      (5)换元法 (包括三角换元)    (6)反函数法(逆求法)&#...

  2024-08-12 网络 更多内容 863 ℃ 347
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  常见函数的定义域的求法

  的取值范围。认清楚自变量后,就要从使解析式有意义的角度入手了。一般说来,在高中范围内涉及到的有:偶次被开方数为非负数,分式分母不为零,零次幂的底数不为零,对数的真数大于零,指数对数的底数大于零且不等于一,其他的定义域的求解就是抽象函数,复合函数定义域的求法了。

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  定义域的求法

  抽象函数定义域的常见题型有三种: 已知 的定义域,求的定义域. 例1.已知 的定义域为(-1,1),求 的定义域. 略解:由 有 ∴的定义域为(0,1) 已知的定义域,求 的定义域. 例2.已知的定义域为(0,1),求 的定义域. 解:已知0<x<1 ∴-1<2x-1<1 ∴的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2,加深理解定义...

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  高一的函数定义域的求法 .

  复合函数的定义域: ①已知f(x)的定义域,求f[g(x)]的定义域 【例2】 已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x+1),f(x2)的定义域. 提示:由函数定义域的概念可知:1≤x+1≤3, 1≤x2≤3 (即0≤x2≤3) 说明 :若y=f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是a≤g(x)≤b的解集. ②已知f[g(x)]的定义域,求y=f(x)的定义域...

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  定义域和值域的求法

  看该函数中变量满足的条件,例如有什么限制条件,变量不能去到什么值,就从R上去掉,或者是只能取到什么值。 值域是在定义域的基础上,整个函数的值的范围,可以先求出定义域,再看自变量在该定义域中的取值为多少时该函数取最大值为多少,最小值为多少,这之间有什么取不到,在合起来...

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  定义域求法总结!!?

  定义域的求法。(1)若函数是整式,则定义域为R,如一次函数,二次函数(抛物线)等。(2)若函数是分式,则定义域为使分母不为零的全体实数,如反比例函数。(3)若函数是偶次根式,则定义域为使被开方数为非负数的全体实数,即:y=x^(1/2n),n为自然数。(4)若函数是复合函数,则定义域由复合的各...

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  抽象函数的定义域的求法

  给定函数f(x)的定义域,如何求函数f(x+1)的定义域,或给定函数f(x+1)的定义域,如何求函数f(x)的定义域,这是定义域问题的一种类型,这类题是关于求复合函数的定义域问题。 已知函数f(u),且u=h(x),定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围,对于复合函数必须注意层次,形象一点,f为父函数,...

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  函数定义域的求法

  函数定义域的求法:(1)分式的分母不能为零;(2)偶次方根的内部必须非负即大于等于零;(3)对数的真数为正,对数的底数大于零且不等于1;(4)x 0 中,x≠0。 求解方法 组合函数 由若干个基本函数通过四则运算形成的函数,其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。 原则:(1)分式的分母不...

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  函数定义域的求法

  求函数定义域的方法:函数f(x+1)的定义域为(0,1),指的是x取值在0,1之间,那么x+1取值为1,2之间。设y=x+1,则f(x+1)=f(y),在f(y)这个函数中,自变量... 六种常见函数的定义域如下1、正切函数tanf(x)型,解f(x)≠kπ+π/2,k为整数。2、分母不为0。3、对数函数的真数大于0。4、三角函数中的正切...

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  复合函数定义域求法

  复合函数定义域求法 复合函数及其定义域求法(1) 一、复合函数的定义:设y是u的函数,即y=f(u),u是x的函数,即u=g(x),且g(x)的值域与f(u)的定义域的交集非空,那么y通过u的联系成为x的函数,这个函数称为由y=f(u),u=g(x)复合而成的复合函数记作y=f[g(x)],其中u称为中间变量。 二、对高中复合...

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