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  反函数的导数怎么求?

  反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。 例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以: y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1x2; 所以y‘=1/√1x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反...

  2024-08-25 网络 更多内容 328 ℃ 86
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  如何求反函数的导数?

  那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例: 设x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinx是它的反函数,求反函数的导数。 解:函数x=siny在区间内...

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  如何求反函数的导数?

  反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy因为x=siny,所以cosy=√1x2所以y‘=1/√1x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反函数...

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  如何求反函数的导数

  首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'(a)≠0,那么反函数x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b)). 证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续.于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(b),g(y)→g(b).因而: lim[(g(y...

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  反函数的导数怎么求?

  反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1x2,所以y‘=1/√1x2。扩展资料:设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一...

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  反函数的导数怎么求?

  y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)反函数的导数:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1即  y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料反正弦函数(反三角函数之培祥一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像...

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  怎样求反函数的导数?

  反函数的导数等于直接函数导数的倒数。如:原函数是 x = sin y则:反函数为 y = arcsin x       反函数的导数为:(arcsin x)'=1/x' or 1/(sin y)'。 

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  反过来怎么求导数

  那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例: 设x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinx是它的反函数,求反函数的导数。 解:函数x=siny在区间内单调可导,f′(y)=c...

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  反函数的导数

  反函数的导数等于直接函数导数的倒数。反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置,用原函数的变量表示自变量而形成的函数。反函数一般具有以下几种性质:1、互为反函数的两个函数的图象关于直线y等于x对称;2、函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;3、一...

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  反函数的导数性质怎样推导

  首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'(a)≠0,那么反函数x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b))。 证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续。于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(b),g(y)→g(b)。因而: lim...

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