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  各种曲面的方程及图形

  各种曲面的方程及图形如下:圆柱面 x²+y²=R².椭圆柱面 x²/a²+y²/b²禅冲仿=1.双曲柱面 x²/a²-y²/b²=1.抛物柱面 x²=2ay或y²=2ax.圆锥面 (x²+y²)/a²-z²/b²=0.球面 (x-a)²+(y...

  2024-08-12 网络 更多内容 663 ℃ 194
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  各种曲面方程

  球面 x²+y²+z²=1; 锥面 x²+y²=z²; 椭球面 x²+y²/2+z²/3=1; 圆柱面 x²+y²=1; 旋转抛物面 z=x²+y²; 旋转双曲面 x²+y²z²=1; 椭圆抛物面 z=x²+2y², 不一定正确,还有如抛物柱面、双...

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  曲面的参数方程

  曲面的参数方程是一种用参数表示曲面上所有点坐标的方法。一般的,曲面的参数方程可以表示为:x = f(u, v) y = g(u, v) z = h(u, v) 其中x、y、z是曲面上任意一点的坐标,u、v是参数,f、g、h是关于u、v的函数。这种参数方程的本质是将二维的参数空间(u, v)映射到三维的曲...

  2024-08-12 网络 更多内容 426 ℃ 279
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  曲面的切平面方程

  曲面的切平面方程:F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0。 平面方程 “平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。 类型 截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距...

  2024-08-12 网络 更多内容 242 ℃ 580
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  怎样求旋转曲面方程?

  =0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为:f(±√(x²+y²),z)=0这里,绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0 定义在空间,一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋...

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  求旋转曲面方程

  设旋转曲面上的动点M(x,y,z)由直线x/2=y=(z1)/0上的点N(2m,m,1)绕直线l:x=y=z得到的, 所以M在过点N与直线l:x=y=z垂直的平面π:x+y+z3m1=0,① 平面π与l交于P(m+1/3,m+1/3,m+1/3), MP^2=NP^2, 即[x(m+1/3)]^2+[y(m+1/3)]^2+[z(m+1/3)]^2=(m1/3)^2+(1/3)^2+(2/3m)^2 x^2+y^2+z^22(m+...

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  曲面的切平面方程

  曲面的切平面方程是F'x(x0,y0,z0) (xx0)+F'y(x0,y0,z0) (yy0)+F'z(x0,y0,z0) (zz0)=0。 扩展资料 平面方程是指空间中所有处于同一平面的`点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0,而曲面的切平面方程是F'x(x0,y0,z0) (xx0)+F'y(x0,y0,z0) (yy0)+F'z(x0,y0,z0) (zz0)=0。

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  怎么判断各种曲面方程的形状

  靠想象了. 如果是旋转面,则先固定一个量为0,比如x=0,就画x=0的剖视图;再加以适当的或要求的角度旋转就出来了; 如果是柱面或锥面,则只先判断出其截面的形状,再加以适当延长就得到了. 如果是组合面,则各组成面之间一定有交线;先通过面的表达式求出交线方程,则交线方程就是交面.再...

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  关于旋转曲面方程?

  能够熟练地指出坐标面上的一根曲线绕坐标轴旋转而得的曲面方程是什么。对旋转面的理解就够深刻的了。下面介绍一下口诀的含义:对于含z轴的坐标面上的曲线方程,把其中的非z字母(即x或y)换为正负根号下x^2+y^2,所得方程就是刚才所说的曲线绕z轴旋转生成的曲面的方程。由此可...

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  曲面方程怎么求?

  z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量...

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