当前位置 > 各种曲面的方程式各种曲面的方程式有哪些

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  各种曲面的方程及图形

  x²/a²-y²/b²=z.1.柱面:抛物柱面【z = x^2^】圆柱面【x^2^ + y^2^ = 1】椭圆柱面【x^2^/a^2^ + y^2^/b^2^ = 1】双曲柱面【x^2^/a^2^ - y^2^/b^2^ = 1】2.旋转曲面:锥面【x^2^/a^2^ + y^2^/b^2^ = z^2^/c^2^】圆锥面【a^2^(x^2^ + y^2^) = z^2^ 】(a = cotθ)3.二次曲面:椭...

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  各种曲面方程

  球面 x²+y²+z²=1; 锥面 x²+y²=z²; 椭球面 x²+y²/2+z²/3=1; 圆柱面 x²+y²=1; 旋转抛物面 z=x²+y²; 旋转双曲面 x²+y²z²=1; 椭圆抛物面 z=x²+2y², 不一定正确,还有如抛物柱面、双...

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  曲面的参数方程

  曲面的参数方程是一种用参数表示曲面上所有点坐标的方法。一般的,曲面的参数方程可以表示为:x = f(u, v) y = g(u, v) z = h(u, v) 其中x、y、z是曲面上任意一点的坐标,u、v是参数,f、g、h是关于u、v的函数。这种参数方程的本质是将二维的参数空间(u, v)映射到三维的曲...

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  怎么判断各种曲面方程的形状

  靠想象了. 如果是旋转面,则先固定一个量为0,比如x=0,就画x=0的剖视图;再加以适当的或要求的角度旋转就出来了; 如果是柱面或锥面,则只先判断出其截面的形状,再加以适当延长就得到了. 如果是组合面,则各组成面之间一定有交线;先通过面的表达式求出交线方程,则交线方程就是交面....

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  通用曲面方程

  球面(xa)^2+(yb)^2+(zc)^2=R^2 柱面 (xa)^2+(yb)^2=R^2 锥面z=+√(x^2+y^2)或√(x^2+y^2) 平面ax+by+cz+d=0

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  怎么判断各种曲面方程的形状

  靠想象了. 如果是旋转面,则先固定一个量为0,比如x=0,就画x=0的剖视图;再加以适当的或要求的角度旋转就出来了; 如果是柱面或锥面,则只先判断出其截面的形状,再加以适当延长就得到了. 如果是组合面,则各组成面之间一定有交线;先通过面的表达式求出交线方程,则交线方程就是交面....

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  求旋转曲面方程

  设旋转曲面上的动点M(x,y,z)由直线x/2=y=(z1)/0上的点N(2m,m,1)绕直线l:x=y=z得到的, 所以M在过点N与直线l:x=y=z垂直的平面π:x+y+z3m1=0,① 平面π与l交于P(m+1/3,m+1/3,m+1/3), MP^2=NP^2, 即[x(m+1/3)]^2+[y(m+1/3)]^2+[z(m+1/3)]^2=(m1/3)^2+(1/3)^2+(2/3m)^2 x^2+y^2+z^22(m+...

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  曲面的切平面方程

  曲面的切平面方程:F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0。 平面方程 “平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。 类型 截距式 设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距...

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  双曲面的方程与图形

  双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面。在数学里,双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标,双曲面可以用公式表达为 【单叶双曲面】 【双叶双曲面】 试想一个双曲线。它的实轴包含了双曲线的两个焦点,而虚轴则是两个焦点的中分线。绕着实轴,旋转此双曲线,可以得到旋...

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