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  函数Y=sin2xcos2x的周期是多少?是奇函数还是偶函数?

  Y=sin2xcos2x=(1/2)*sin4x 可知周期T=2π/4=π/2 令f(x)=(1/2)*sin4x,那么: 对于定义域上任意实数x,都有: f(x)=(1/2)*sin(4x)=(1/2)*sin4x=f(x) 所以可知函数y=sin2xcos2x是奇函数

  2024-08-22 网络 更多内容 734 ℃ 402
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  函数y=sin2xcos2x是(    )A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为...

  A解:因为函数y=sin2xcos2x=,是奇函数,周期为,故选A

  2024-08-22 网络 更多内容 808 ℃ 735
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  函数y=sin2xcos2x的最小正周期为___.

  y=sin2xcos2x =√2(√2/2*sin2x√2/2cos2x) =√2(sin2xcosπ/4cos2xsinπ/4) =√2sin(2xπ/4) 所以T=2π/2=π

  2024-08-22 网络 更多内容 994 ℃ 78
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  y=xcosx是周期函数吗

  y=xcsx不是周期函数。对于函数y=(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每=一=个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。证明:假设y=xcosx是周期函数,因为周期函数有f(x+T)=f(x),xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosTxsinx*sinT+Tcosx*cosTTsinx*sinT,所以co...

  2024-08-22 网络 更多内容 117 ℃ 442
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  y=xcosx是不是周期函数

  y=xcosx不是周期函数;证明:假设函数f(x)= xcosx存在正周期T>0,则 (x+T)cos(x+T)= xcosx对一切x成立,取x=0于是TcosT= 0,所以T=π/2+kπ:再取x=π/2于是(T+π/2)cos(T+π/2)=0所以T=nπ,即须 T=nπ=π/2+kπ,T无解,矛盾。所以y=xcosx不是周期函数。扩展资料:令f(x)是在集合M上定义的...

  2024-08-22 网络 更多内容 176 ℃ 754
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  求证明y=cos(x-2)是周期函数 并指出其周期

  最小正周期解题过程如下图:扩展资料 求函数周期的方法:设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。由定义可得:周期函数f(x)的周期T...

  2024-08-22 网络 更多内容 893 ℃ 955
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  y=cos(x2) 是周期函数吗?

  Y=COS(X2)是周期函数,有cos(X2+2π)=cos(x2),所以最小正周期是2π。 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每=一=个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是...

  2024-08-22 网络 更多内容 484 ℃ 986
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  怎样证明y=xcosx 是不是周期函数

  证明:假设y=xcosx是周期函数。因为周期函数有:f(x+T)=f(x)xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT所以cosT=1T=kπ/2-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0(x+T)sinx*sinT=0只能是sinT=0T=kπ和T=kπ/2矛盾所以不是周期函数。对于函...

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  求证明y=cos(x2)是周期函数

  最小正周期解题过程如下图:扩展资料设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。由定义可得:周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常...

  2024-08-22 网络 更多内容 298 ℃ 304
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  求证函数y=xcosx 是否为周期函数

  假设是,周期为t 这里用a指代pai兀 则对于任意x存在t,使得(x+t)cos(x+t)=xcosx (1) 令x=0,解得t=0或t=(2k+1)a/2 若t=0则函数不是周期函数 如果t=(2k+1)a/2,令x=a/2 则等式(1)不能成立,说明函数不是周期函数

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