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  lnx/x的不定积分怎么求

  lnx/x的不定积分:∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx),在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分...

  2024-08-21 网络 更多内容 957 ℃ 929
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  xe^x的不定积分怎么求

  ∫棚源 xe^( x) dx = ∫ xe^( x) d( x) = ∫罩激 x d[e^( x)] = [xe^( x) ∫ e^( x) dx] <分部积分法 = xe^( x) + ( 1)∫链闷态 e^( x) d( x) = xe^( x) e^( x) + C = (x + 1)e^( x) + C

  2024-08-21 网络 更多内容 972 ℃ 274
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  对x的不定积分怎么求

  ∫1/x²dx 解析:本题属于微分计算,直接运用公式即可 公式有:∫x^kdx=1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方) 所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)=-1/x+C

  2024-08-21 网络 更多内容 812 ℃ 911
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  arctanx的不定积分怎么求

  用分部积分解决:∫ arctanx dx=xarctanx∫ x d(arctanx)=xarctanx∫ x /(1+x^2) dx=xarctanx(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)  =xarctanx(1/2)ln(1+x^2)+C求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒...

  2024-08-21 网络 更多内容 225 ℃ 195
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  请问ln根号x的不定积分怎么求

  根号x的导数乘以根号x分慧数之一:令t=x^(1/2)>0,dt=(1/2)dx/x^(1/2)ln(x)=ln(t^2)=2ln(t)S[ln(x)/x^(1/2)]dx=S[2ln(t)*2dt]=4S[ln(t)dt]=4tln(t)-4Sdt=4tln(t)-4t+C=2x^(1/2)ln(x)-4x^(1/2) + C解释:根据牛顿-莱布前铅首尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注...

  2024-08-21 网络 更多内容 433 ℃ 287
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  请问ln根号x的不定积分怎么求

  根号x的导数乘以根号x分之一:令t=x^(1/2)>0,dt=(1/2)dx/x^(1/2)ln(x)=ln(t^2)=2ln(t)S[ln(x)/x^(1/2)]dx=S[2ln(t)*2dt]=4S[ln(t)dt]=4tln(t)4Sdt=4tln(t)4t+C=2x^(1/2)ln(x)4x^(1/2) + C解激裤释:根据牛顿莱布尼茨前铅首公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意...

  2024-08-21 网络 更多内容 233 ℃ 735
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  e的x次方除以x 的不定积分怎么求?

  具体回答如下:∫e^x/x*dx=∫(1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x*dx=∫[1/x+1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n1)/n!+...]*dx=lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+...+x^n/(n*n!)+...+C不定积分的性质: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定...

  2024-08-21 网络 更多内容 241 ℃ 618
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  x^2e^x的不定积分怎么求

  简单计算一下即可,答案如图所示

  2024-08-21 网络 更多内容 795 ℃ 635
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  求1x分之x 的不定积分怎么求?

  ∫ x/(1 + x) dx= ∫ [(1 + x) 1]/(1 + x) dx= ∫ [1 1/(1 + x)] dx= x ln|1 + x| + C扩展资料不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ 13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6...

  2024-08-21 网络 更多内容 260 ℃ 972
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  xe∧x的不定积分

  ∫x·e^xdx=(x1)·e^x +C。C为积分常数。解答过程如下:∫x·e^xdx=∫xd(e^x)=x·e^x∫e^xdx=x·e^x e^x +C=(x1)·e^x +C扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv'得:u'v=(uv)'uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx ∫ uv' dx即:∫ u'v dx = uv ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为:∫ v du = uv ∫ u dv...

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