当前位置 > 积分求导问题积分求导问题有哪些
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积分求导问题
因为运用复合函数求导公式时,复合函数的某个自变量必须在一个函数内。 如f[g(x)],对x的导数是f'[g(x)]*g'(x) 而自变量不在同一个函数里的,如f[g(x),x]这时候就不能用复合函数求导公式,即f[g(x),x]的导数不等于f'[g(x)]*g'(x)。 若把原式看做复合函数, 令∫g(x)dx (上限s,下限t)= h[g(x),s,t] 则∫...
2024-07-20 网络 更多内容 649 ℃ 151 -
积分求导公式
积分求导公式为:F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) a' * f(a)] = (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) 0 * f(a)](下限a的导数是... 积分变限函数是产生新函数的重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对...
2024-07-20 网络 更多内容 937 ℃ 92 -
变限积分求导的问题
下面求积分:[sinx,cosx]∫{e^[x√(1y²)]√(1y²)dy}=?令y=sinu,dy=cosudu,故∫{e^[x√(1y²)]√(1y²)dy=∫cos²ue^(xcosu)du=∫[(1+cos2u)/2]e^(xcosu)du=(1/2)∫e^(xcosu)du+(1/2)∫(cos2u)e^(xcosu)du=(x/2)e^(xcosu)+(1/2){[e^(xcosu)](2sin2u+xcos2u)/(x²+4)=(x/2)e^(xcosarcsiny)+(1/2)[e...
2024-07-20 网络 更多内容 605 ℃ 241 -
定积分问题求导
1、本题的解答方法有两种: 第一种方法是:直接展开后积分; 第二种方法是:运用变限积分求导方法。 2、具体解答如下: (若点击放大,图片更加清晰)
2024-07-20 网络 更多内容 447 ℃ 548 -
二重积分求导问题
第一层积分=G(x^2)G(ln v) F(x)=积分<e^(x^2),1> G(x^2)G(ln v) dv =积分<e^(x^2),1> G(x^2) dv 积分<e^(x^2),1> G(ln v) dv =G(x^2) 积分<e^(x^2),1> dv 积分<e^(x^2),1> G(ln v) dv =G(x^2)[1e^(x^2)] 积分<e^(x^2),1> G(ln v) dv 然后两边求导 F'(x)=G'(x^2)*2x[1e^(x^2)]+...
2024-07-20 网络 更多内容 361 ℃ 308 -
定积分求导公式
上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它如基们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿莱布尼茨渣答谨公式),其它一点关系都没有。“求定积分”和“定积分求导”的区别算方向不...
2024-07-20 网络 更多内容 961 ℃ 637 -
微积分求导
解:假设y、z都是x的函数(与x有关)且设v=y^z,则原方程化为 u=x^v > lnu=vlnx 故 du/u=lnx•dv+v/x > du=u(lnx•dv+v/x) (1) 又 v=y^z &g...
2024-07-20 网络 更多内容 596 ℃ 226 -
对定积分求导的问题
方法二是正确的,错误的是方法一,因为方法一中你把原来的积分变量t换元成新的积分变量u之后,注意定积分的积分上下限的值都是针对积分变量来说的,所以原来的t由0到x,变成u之后就是,u从x到0,这样积分得到的结果同样也是x^2/2,再对x求导后得到的还是x。两种方法得到的结果是一样...
2024-07-20 网络 更多内容 322 ℃ 515 -
变限积分求导的问题
下面求积分:[sinx,cosx]∫{e^[x√(1y²)]√(1y²)dy}=? 令y=sinu,dy=cosudu,故∫{e^[x√(1y²)]√(1y²)dy=∫cos²ue^(xcosu)du=∫[(1+cos2u)/2]e^(xcosu)du =(1/2)∫e^(xcosu)du+(1/2)∫(cos2u)e^(xcosu)du =(x/2)e^(xcosu)+(1/2){[e^(xcosu)](2sin2u+xcos2u)/(x²...
2024-07-20 网络 更多内容 158 ℃ 511 -
微积分求导问题
楼主是不是弄错题目了呢... 按楼主的题目... 设y=x^2/1+x^3=x^2+x^3 则y′=2x+3x^2 假如分子分母都有x,则: [u(x)/v(x)]′={u′(x)v(x)u(x)v′(x)}/[v(x)]^2 用中文表述就是: 分子导数*分母分子*分母导数 / 分母的平方 按照改后的题目是: y=x^2/(1+x^3) y′=...
2024-07-20 网络 更多内容 408 ℃ 594
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