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  下确界的介绍

  “下确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S,使得M中任何数都大于或等于S,那么就称S是M的一个下界。

  2024-08-19 网络 更多内容 827 ℃ 509
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  什么叫下确界

  设X = {x}为实数的有界集合. 若:(1) 每=一=个 x ∈ X 满足不等式 x ≥ m;(2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x' ∈ X, 使 x' < m + ε则数 m = inf{x} 称为集合X的下确界.!!!!!同样, 若:(1) 每=一=个 x ∈ X 满足不等式 x ≤ m;(2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x'' ∈ X, 使 x'' > M + ε则数 M = sup{x} 称为集合X...

  2024-08-19 网络 更多内容 328 ℃ 532
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  什么叫上确界,下确界

  但是上确界却只有一个。 上确界的数学定义 有界集合S,如果β满足以下条件 (1)对一切x∈S,有x≤β,即β是S的上界; (2)对任意a<β,存在x∈S,使得x>a,即β又是S的最小上界, 则称β为集合S的上确界,记作β=supS (同理可知下确界的定义) 在实数理论中最基本的一条公理就是所谓...

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  证明下确界的唯一性

  2024-08-19 网络 更多内容 556 ℃ 333
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  求下确界

  由这道题的递推公式,默认的n就是正整数....infA 等于 1/2...

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  什么叫下确界

  设X = {x}为实数的有界集合. 若: (1) 每=一=个 x ∈ X 满足不等式 x ≥ m; (2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x' ∈ X, 使 x' < m + ε 则数 m = inf{x} 称为集合X的下确界.!!!!! 同样, 若: (1) 每=一=个 x ∈ X 满足不等式 x ≤ m; (2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x'' ∈ X, 使 x'' > M + ε 则数 M = s...

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  什么是确界定理?

  确界原理( supremum and infimum principle )是刻画实数连续性的命题之一。设S为非空数集。若S有上界,则S必有上确界;若S有下界,则S必有下确界。

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  证明下确界

  由于an=1/n>0,这就证明0是这数集的一个下界,下面证明0是所有下界中最大的,即下确界,这就是要证明任何大于0的数ε(无论与0多么接近),都不是这数集的下界,即在这数集中都可以找到某个元素an,使得an<ε,这是因为当n取的足够大时,an=1/n总可以小于ε,即n>1/ε,而为了保证这...

  2024-08-19 网络 更多内容 731 ℃ 988
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  什么是点式下确界

  设X = {x}为实数的有界集合. 若: (1) 每=一=个 x ∈ X 满足不等式 x ≥ m; (2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x' ∈ X, 使 x' < m + ε 则数 m = inf{x} 称为集合X的下确界.!!!!! 同样, 若: (1) 每=一=个 x ∈ X 满足不等式 x ≤ m; (2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x'' ∈ X, 使 x...

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  解释确界原理?

  原理:任一有上界的非空实数集必有上确界(为实数);同样任一有下界的非空实数集必有下确界(为实数)。实数的这个性质是波尔查诺(Bolzano,B.)于1817年发现的。在扩张的实数系R中,认为没有上(下)界的非空实数集的上(下)确界为+∞(∞)。这样,在R中任何非空集都有上、下确界。推广:若...

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