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  xn+1=cosxn,证明数列收敛

  肯定学了单调有界数列必收敛吧 Xn=(n1)/(n+1)=12/(n+1) 单调..显然单减 有界

  2024-08-22 网络 更多内容 462 ℃ 676
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  收敛?cosπ/n

  设数列 a(n) = cos(π/n) ;因为cos(x)是R上的连续函数,当 x→0 时,cos(x)→cos(0) ,而 cos(0)=1 ,即当 x→0 时,cos(x)→1 ;当 n→+∞ 时,(π/n)→0 ,那么 cos(π/n)→1 ;所以 cos(π/n) 收敛,且收敛到 1 .满意请采纳,谢谢

  2024-08-22 网络 更多内容 114 ℃ 535
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  cosnx是否收敛

  就用那两个判别式,找出收敛区间吧,这个只有这么找,又不是常数的加减,cosnx=cos(nπ+nxnπ)=(1)^ncos(xπ)n,对这个变形的式子进行绝对判敛. 正解被我同学想出来了:1∑1/n,右边是发散的,所以左边发散.

  2024-08-22 网络 更多内容 166 ℃ 848
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  数列{Xn}收敛 那么数列{sin(cosXn)}收敛吗

  不一定收敛,举个简单的例子,X_n=2nπ, sin(cosXn)=sin1,收敛,但X_n不收敛。

  2024-08-22 网络 更多内容 388 ℃ 382
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  cosn的敛散性?

  可利用等价无穷小(即比较判别法的极限形式):1cost〜1/2t^2(t—>0),则lim((1cos(1/n))/(1/(2n^2))=1,所以∑(1cos(1/n))敛散性与∑1/(2n^2)相同,从而收敛。

  2024-08-22 网络 更多内容 903 ℃ 921
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  cosnπ/n是否收敛

  有没有学过Dirichlet判别法? 如果数列a[n]单调趋于0, 同时级数∑b[n]的部分和有界, 则级数∑a[n]·b[n]收敛. 取a[n] = 1/n, 易见其单调趋于0. 取b[n] = cos(n), 有 b[1]+b[2]+...+b[n] = cos(1)+cos(2)+...+cos(n) = (2cos(1)sin(1/2)+2cos(2)sin(1/2)+...+2cos(n)sin(1/2))/(2sin(1/2)) = (sin(3/2)sin(1/2)+...

  2024-08-22 网络 更多内容 327 ℃ 351
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  cosn收敛性?

  余弦函数是震荡函数,在n趋向于无穷大的时候,一致都是震荡的,根本就不会收敛!

  2024-08-22 网络 更多内容 714 ℃ 539
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  xlnx收敛吗?

  可以考虑x趋于无穷是lnx是否存在,即是否无限趋近于某个值,很明显lnx是无穷大,所以Xlnx是发散的

  2024-08-22 网络 更多内容 450 ℃ 343
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  cosx/x级数收敛吗

  (C) cosx11/2x² 因此级数cos(1/n)1/n² 因而收敛 (d) 放缩。原级数<1/2^n 后者收敛,因而收敛。 (e) 通项an 在n趋于无穷大时,趋于不为零的常数2/π。不满足收敛的必要条件an=0(n→∞)故而发散 (f)逐步的将原级数放缩:(lnn)^(lnn)<n^(lnn)当n→∞时有lnn>2即(lnn)^(lnn)<n^...

  2024-08-22 网络 更多内容 116 ℃ 125
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  求证:级数cos n/n 为条件收敛 注意

  收敛性很容易,直接用AbelDirichlet判别法至于条件收敛,注意|cosn/n| >= (cosn)^2/n = 1/(2n)+cos(2n)/(2n)同样利用AD判别法可以说明sum cos(2n)/(2n)收敛,但是调和级数是发散的。

  2024-08-22 网络 更多内容 790 ℃ 101