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根号下1+x*2分之1的不定积分
则dx = cosθ dθ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ) =∫cos²θdθ=∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C=(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C=(arcsinx)/2+(x√御猛哗(1 - x²))/2+C=(1/2)[arcsinx+x√(1 - x²)]+C(以上C为常数)扩展资料:不定积分求法:1、积分公知...
2024-08-20 网络 更多内容 433 ℃ 527 -
请问根号1+x^2的不定积分是什么?
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C。令x=tant,t∈(-π/2,π/2),√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt。∫√(1+x²) dx=∫sec³t dt=sect*tant-∫tan²t*sectdt =sect*tant-∫sec³tdt+∫sectdt。 ∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C。 ...
2024-08-20 网络 更多内容 933 ℃ 359 -
求根号下1+x2的不定积分
dx = cosθ dθ ∫ √(1 x²) dx = ∫ √(1 sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合模...
2024-08-20 网络 更多内容 732 ℃ 872 -
根号(x2—1)的不定积分
secttant∫tant*tant*sectdt∫sectdt 即∫√(x^21)dx =∫tant * sect*tantdt= secttant∫tant*tant*sectdt∫sectdt 将等式右边的∫tant*tant*sectdt移到左边: ∫√(x^21)dx =∫tant * sect*tantdt=1/2 secttant1/2∫sectdt =1/2 secttant1/2ln⁄sect+tant⁄+c=1/2x√(x^21)1/2ln(x+√(x^21))+c
2024-08-20 网络 更多内容 898 ℃ 995 -
根号x分之一的不定积分是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(1/2) dx= x^(1/2+1) / (1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F...
2024-08-20 网络 更多内容 290 ℃ 222 -
根号x分之一的不定积分是什么?
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(1/2) dx= x^(1/2+1) / (1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C1、换元积分法求解不定积分通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C2、基本三角函数...
2024-08-20 网络 更多内容 781 ℃ 464 -
求 1/根号(x^2-1)不定积分
(1 - x²)] + Cx = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C拓展资料这个根号下的不定积分,符合...
2024-08-20 网络 更多内容 935 ℃ 31 -
根号下x2+1的不定积分是多少
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=se...
2024-08-20 网络 更多内容 678 ℃ 627 -
根号下x2+1的不定积分是多少
根号下x2+1的不定积分是(1/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx=x√(x²+1)∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)∫[x²/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx=x√(x²+1)I+∫[1/√(x²+1)]dx=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx}设x=tant,则√(x²+1)=sect,dx=se...
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