当前位置 > 1/x²y²的积分1x神器和2x神器差多少积分

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  1√x²+y²x怎么积分

  先化为极坐标原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,1) r√((1r^2)/(1+r^2))dr=π/2 * (1/2) ∫(0,1)√((1r^2)/(1+r^2))dr^2令t=r^2,则原式=(π/4)∫(0,1)√((1t)/(1+t))dt因为分子分母都有根号,一般把分子有理化,把分母变成根号下二次=(π/4)∫(0,1) (1t)/√(1t^2))dt=(π/4)∫(0,1) d(arcsint + √(1t^2))=(π/4)(π/2 +...

  2024-08-20 网络 更多内容 600 ℃ 41
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  1/(1+x)的不定积分是多少

  1/(1+x)的不定积分是ln丨1+x丨+C。C为常数。解答过程如下:∫1/(1+x)dx=∫1/(1+x)d(1+x)=ln丨1+x丨+C扩展资料:根据牛顿莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简单的利用求不定积分来处理。这里要注意不定积分与定积分之间的联系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式...

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  1/(1+y²)积分

  解:∵dy/dx=(y²1)/[y(x²x1)]==>ydy/(y²1)=dx/(x²x1)==>ln│y²1│=(2/√5)ln│(2x(1+√5))/(2x(1√5))│+ln│C│(C是积分常数)==>y²1=C[(2x(1+√5))/(2x(1√5))]^(2/√5)==>y²=C[(2x(1+√5))/(2x(1√5))]^(2/√5)+1∴原微分方程的通解是y²=C[(2x(1+√5))/(2x(1√5))]^(2/√5)+1(C是积分...

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  二重积分:计算∫∫e^(y/(x+y))dxdy,其中D:x+y≤1,x≥0,y≥0.

  简单计算一下,答案如图所示

  2024-08-20 网络 更多内容 319 ℃ 968
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  求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1xy)] dxdy 积分区域是x

  看边界线,原区域的边界必定对应新坐标系中区域的边界线。 x+y=1 ==> u=1 y轴(x=0) ==> v=0 x轴(y=0) ==> uv=0 所以,新区域的边界线为 u=1,v=0,uv=0 在新坐标系(u横v纵)中画出这三条线, 很容易得到所围区域为 0≤u≤1,0≤v≤u

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  不定积分1/x*根号下(1x/1+x)dx=

  在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的...

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  求1/(1+x^2)的不定积分

  解答过程如下:扩展资料由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积。全体原函数之间只差任意常数C证明:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有...

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  xe^(x(y 1))对x积分过程

  您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

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  计算二重积分∫∫x^2ydxdy,其中D是直线y=x,x=1,及x轴所围成的区域

  y=x² 与y²=x交点为(0,0) (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²,√x]ydy =(1/2)∫[0,1](x^2x^5)dx =(1/2)*[(x^3)/3(x^6)/6]|[0,1] =1/12。 简单来说,如果积分区域关于X轴对称,那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数,运用偶倍奇零的法则。反之亦然。需要说明的一点就...

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  (x^2+y^2)^(1/2) 积分区域y=x^2和Y=X所围 求2重积分

  用极坐标来算,积分区域为0<=x<=1,x>=y>=x² y<=x => θ<=π/4 => θ∈[0,π/4], y>=x² => rsinθ>=r²cos²θ => r∈[0,sinθ/cos²θ] 原式=∫[0>π/4] dθ∫[0>sinθ/cos²θ] r*(1/r)dr =∫[0>π/4] sinθ/cos²θdθ=1/cosθ | [0>π/4] =√2 1

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